POJ 2480 Longge's problem（数论）

来源：互联网发布：淘宝真货编辑：程序博客网时间：2024/06/01 07:19

题意：给出n，求sigma（gcd(n,i)）。

思路：对于n的一个约数g，和n的公约数为g的数的个数为phi（n/g），所以只需要求出sigma（phi(n/i)*i）即可。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<string>#include<map>#include<set>#include<ctime>#define eps 1e-6#define LL long long#define pii pair<int, int>//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;const int MAXN = 1000100;//const int INF = 0x3f3f3f3f;int n;int phi(int n) {int m = (int)sqrt(n+0.5);int ans = n;for(int i = 2; i <= m; i++) if(n%i == 0) {ans = ans / i * (i-1);while(n % i == 0) n /= i;}if(n > 1) ans = ans / n * (n-1);return ans;}int main() {    //freopen("input.txt", "r", stdin);while(cin >> n) {LL ans = 0;int m = (int)sqrt(n+0.5);        for(int i = 1; i <= m; i++) if(n%i == 0){            ans += (LL)phi(n/i)*i;            if(i!=n/i) ans += (LL)phi(i)*(n/i);}cout << ans << endl;}    return 0;}

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