cf#341-C. Wet Shark and Flowers-数学-概率计算

。。。。

求的是 期望嘛。。。

range[i]=R[i]-L[i]+1 

我们设【l,r】之间，p的倍数的个数为tm[i], 

那么每一对 i,i+1他们每场 赢钱的 概率是 pi=【tm[i]*range[i+1]+tm[i+1]*range[i]-tm[i]*tm[i+1]  】 /  （range[i]*rangr[i+1]）

而他们 每次赢钱是 2个人各得一千，也就是pi*2000;

所以for (i=1;i<=n;i++ ) ans+= pi*2000  ; 便是答案;

至于如何计算【l,r】之间p的倍数，比赛的时候想的办法比较蠢。 先二分找到第一个大于等于l的倍数，再二分找到第一个大于等于R的倍数，两者相减+1便是 p的倍数的个数了  （边界特判）

后来发现还可以这样算 o(1):  (别人的代码)

int get_cnt(int x, int y){if(x % p == 0) return (y - x) / p + 1;int t = p - x % p + x;if(y < t) return 0;return (y - t) / p + 1;}

先判断如果x是p的倍数，那么 （y-x）/p+1便是答案

否则，求出x之后的第一个p的倍数，也就是t，然后如果t>Y 表示区间不存在p的倍数，否则就转为前面的情况了(y-t)/p+1为答案

比赛的代码：

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <iostream>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include<stack>using namespace std; __int64 L[100005];//副对角线元素之和 __int64 R[100005]; //主对角线元素之和  __int64 tm[100005];__int64 range[100005]; __int64 n,p;__int64 solve(__int64 x ){__int64 l=0;__int64 r=1000000000;__int64 mid; while(l<=r){if (r-l<=1){if (l*p>=x)return l;else{if (r*p>=x)return r; }  }mid=(l+r)/2;if (mid*p>=x)r=mid;elsel=mid+1;} }  int main(){  __int64 i,x,y;scanf("%I64d%I64d",&n,&p);  for (i=1;i<=n;i++){scanf("%I64d%I64d",&L[i],&R[i]);range[i]=R[i]-L[i]+1;__int64 ret1=solve(L[i]);__int64 ret2=solve(R[i]);if (ret2*p!=R[i])ret2--;tm[i]=ret2-ret1+1; }double ans=0;double upsum=0;double downsum=0;for (i=1;i<=n-1;i++){upsum=tm[i]*range[i+1]+ tm[i+1]*range[i]- tm[i]*tm[i+1];downsum=range[i]*range[i+1]; ans+=upsum*2000/downsum;}upsum=tm[1]*range[n]+ tm[n]*range[1]- tm[1]*tm[n];downsum=range[1]*range[n]; ans+=upsum*2000/downsum;printf("%.6lf\n" ,ans); return 0;}