NYOJ 题目311（完全背包）

完全背包

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难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。 
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

21 52 22 52 25 1

样例输出

NO1

经典的完全背包，就是那种方法。初次看可能难理解，纸上写写就容易明白了。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;struct thing{int we;int va;}a[2005];int dp[50005];int main(){int i,j,cases,m,v;cin>>cases;while(cases--){memset(dp,-10000000,sizeof(dp));//为了区分能不能完全装满 cin>>m>>v;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a[i].we,&a[i].va);}dp[0]=0;//以0为起点 for(i=1;i<=m;i++){for(j=a[i].we;j<=v;j++){dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].we]+a[i].va);}}if(dp[v]<0)printf("NO\n");    else printf("%d\n",dp[v]);}return 0;}