hdu1423 Greatest Common Increasing Subsequence（最长递增公共子序列）

来源：互联网发布：u盘怎么安装mac系统编辑：程序博客网时间：2024/05/22 02:44

LCIS其实就是LCS的一个变种。

把a[i]作为被匹配串(代表n行)，b[i]作为匹配串(代表n列)，则要想成为递增匹配，每行的关系必须满足升序。这样DP时只需要比较上下的关系即可。从而DP到每一列的底部，找出最大匹配数即可。

下面是LCS的直接改进：

#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 505;int main(){  //  freopen("in.txt", "r", stdin);    int t, i, j, n, m, Max, flag = 0;    int dp[N][N];    int a[N], b[N];    scanf("%d", &t);    while(t --)    {        if(flag) printf("\n");        flag = 1;        scanf("%d", &n);        for(i = 1; i <= n; i ++)            scanf("%d", &a[i]);        scanf("%d", &m);        for(i = 1; i <= m; i ++)            scanf("%d", &b[i]);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(i = 1; i <= n; i ++)        {            Max = 0;            for(j = 1; j <= m; j ++)            {                dp[i][j] = dp[i - 1][j];                if(b[j] < a[i]) Max = max(Max, dp[i - 1][j]);                if(a[i] == b[j]) dp[i][j] = Max + 1;            }        }        for(i = 1; i <= m; i ++)            Max = max(Max, dp[n][i]);        printf("%d\n", Max);    }    return 0;}

由于只比较上下关系，所以可以优化为一位dp数组，但出于理解，本人还是更建议二维数组。
优化代码：

#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 505;int main(){ //   freopen("in.txt", "r", stdin);    int t, i, j, n, m, Max, flag = 0;    int dp[N];    int a[N], b[N];    scanf("%d", &t);    while(t --)    {        if(flag) printf("\n");        flag = 1;        scanf("%d", &n);        for(i = 1; i <= n; i ++)            scanf("%d", &a[i]);        scanf("%d", &m);        for(i = 1; i <= m; i ++)            scanf("%d", &b[i]);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(i = 1; i <= n; i ++)        {            Max = 0;            for(j = 1; j <= m; j ++)            {                if(b[j] < a[i]) Max = max(Max, dp[j]);                if(a[i] == b[j]) dp[j] = Max + 1;            }        }        for(i = 1; i <= m; i ++)            Max = max(Max, dp[i]);        printf("%d\n", Max);    }    return 0;}

0 0