NYOJ 38 布线问题

题目信息：

布线问题

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难度：4

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

14 61 2 102 3 103 1 101 4 12 4 13 4 11 3 5 6

样例输出

4

解题思路：

简单的最小生成树问题，使用常用的普里姆算法或克鲁斯卡尔算法解决即可。

代码部分：

//普里姆算法 #include <stdio.h>#include <string.h>int v, e;bool isVisit[505];int dist[505];struct Edge{int num;int c;} edge[505][505];int prim(){int count = 0, u = 1, t, i, j;dist[1] = 0;for(i = 1; i <= v; i++){count += dist[u];isVisit[u] = 1;for(j = 1; j <= edge[u][0].c; j++){if(dist[edge[u][j].num] > edge[u][j].c)dist[edge[u][j].num] = edge[u][j].c;}t = 0x3f3f3f3f;for(j = 1; j <= v; j++){if(!isVisit[j] && dist[j] < t){t = dist[j];u = j;}}}return count;}int main(){int n, i, a, b, c, ex;scanf("%d", &n);while(n--){scanf("%d%d", &v, &e);memset(isVisit, 0, sizeof(isVisit));memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));memset(edge, 0, sizeof(edge));for(i = 0; i < e; i++){scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);edge[a][0].c++;edge[a][edge[a][0].c].num = b;edge[a][edge[a][0].c].c = c;edge[b][0].c++;edge[b][edge[b][0].c].num = a;edge[b][edge[b][0].c].c = c;}ex = 0x3f3f3f3f;for(i = 1; i <= v; i++){scanf("%d", &a);if(ex > a)ex = a;}printf("%d\n", ex + prim());}return 0;} 

//克鲁斯卡尔算法 #include <stdio.h>#include <stdlib.h>struct Build{int a;int b;int c;} build[125000];int v, e;int cmp(const void *a, const void *b){return (*(Build *)a).c - (*(Build *)b).c;}int group[505];int Kruskal(){int i, j, sum = 0, t;for(i = 1; i <= v; i++)group[i] = i;for(i = 0; i < e; i++){if(group[build[i].a] != group[build[i].b]){sum += build[i].c;t = group[build[i].a];for(j = 1; j <= v; j++){if(group[j] == t)group[j] = group[build[i].b];}}}return sum;}int main(){int n, i, j, ex, t;scanf("%d", &n);while(n--){scanf("%d%d", &v, &e);for(i = 0; i < e; i++){scanf("%d%d%d", &build[i].a, &build[i].b, &build[i].c);}qsort(build, e, sizeof(build[0]), cmp);ex = 0x3f3f3f3f;for(i = 1; i <= v; i++){scanf("%d", &t);if(ex > t)ex = t;}printf("%d\n", ex + Kruskal());}return 0;}