NYOJ 38 布线问题



布线问题

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难度：4

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

14 61 2 102 3 103 1 101 4 12 4 13 4 11 3 5 6

样例输出

4

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

最小生成树模板题，最终答案就是最小生成树的各边之和加上其中一个楼连接外界供电设备所需要的花费。记录边时只记录连接两个楼的最小边。模板套用 prim 算法。

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX_N 505#define INF 0x3f3f3f3f#include<algorithm>using namespace std;int cost[MAX_N][MAX_N];  //表示边的权值（不存在的情况设为INF） int mincost[MAX_N];   //从集合X出发得边到每个顶点的最小权值 bool used[MAX_N];   //顶点i是否包含在集合X（最小生成树）中 int v; //顶点数目 int prim()     //prim算法模板 {for(int i = 1;i <= v;i++)   //初始化 {mincost[i] = INF;used[i] = false;}mincost[1] = 0;int res = 0;while(true){int e = -1; // 从不属于X的顶点中选取从X到其权值最小的顶点 for(int i = 1;i <= v;i++){if(used[i] == false && (e == -1 || mincost[i] < mincost[e]))e = i;}if(e == -1) break;used[e] = true;res += mincost[e];for(int i = 1;i <= v;i++){mincost[i] = min(mincost[i],cost[e][i]);}}return res;}int main(){int n;scanf("%d",&n);while(n--){memset(cost,INF,sizeof(cost));int e;scanf("%d%d",&v,&e);int a,b,c;for(int i = 1;i <= e;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);cost[a][b] = cost[b][a] = min(cost[a][b],c);//只记录连接两个楼的最小花费 }int minn = INF,x;      //找到连接外界供电设备最小的花费 for(int i = 1;i <= v;i++){scanf("%d",&x);minn = min(minn,x); } printf("%d\n",minn + prim());//最终答案即连接v个楼的最小花费与minn之和 }return 0;}