BZOJ_P3669&Codevs_P3314 [NOI2014]魔法森林(LCT+Kruskal)

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Description
为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。
魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。
只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。
由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

Input
第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

Output
输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。

Sample Input
【输入样例1】
4 2
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17

【输入样例2】
3 1
1 2 1 1

Sample Output
【输出样例1】
32

【样例说明1】
如果小E走路径1→2→4，需要携带19+15=34个守护精灵；
如果小E走路径1→3→4，需要携带17+17=34个守护精灵；
如果小E走路径1→2→3→4，需要携带19+17=36个守护精灵；
如果小E走路径1→3→2→4，需要携带17+15=32个守护精灵。
综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵。

【输出样例2】
-1

【样例说明2】
小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。

HINT
2<=n<=50,000
0<=m<=100,000
1<=ai ,bi<=50,000

Source

#include<cstdio>#include<climits>#include<algorithm>using namespace std;#define N 50005#define M 100005#define min(a,b) (a>b?b:a)#define INF INT_MAX/3*2#define lc(o) ch[o][0]#define rc(o) ch[o][1]struct LinkCutTree{    struct Edge{        int u,v,a,b;        bool operator < (const Edge &x)const{return a<x.a;}    }edge[M];    int ch[N+M][2],p[N+M],rev[N+M],maxv[N+M],val[N+M],f[N+M];    int n,m,ans;    //Splay相关     inline int Isroot(int o){return (!p[o])||(lc(p[o])!=o&&rc(p[o])!=o);}    inline void Updata(int o){if(rev[o]){rev[o]^=1,swap(lc(o),rc(o)),rev[lc(o)]^=1,rev[rc(o)]^=1;}}    inline void Pushv(int o){maxv[o]=o;maxv[o]=val[maxv[lc(o)]]>val[maxv[o]]?maxv[lc(o)]:maxv[o];        maxv[o]=val[maxv[rc(o)]]>val[maxv[o]]?maxv[rc(o)]:maxv[o];}    inline void Push(int o){if(!Isroot(o)) Push(p[o]);Updata(o);}    inline void Rotate(int o){        int f1=p[o],f2=p[f1],d=lc(f1)==o;        if(!Isroot(f1)) ch[f2][rc(f2)==f1]=o;        p[o]=f2,p[ch[o][d]]=f1;        ch[f1][d^1]=ch[o][d],ch[o][d]=f1,p[f1]=o;        Pushv(f1);return;    }    inline void Splay(int o){        Push(o);        while(!Isroot(o)){            if(Isroot(p[o])) Rotate(o);            else if((rc(p[p[o]])==p[o])==(rc(p[o])==o)) Rotate(p[o]),Rotate(o);            else Rotate(o),Rotate(o);        }        Pushv(o);    }    //LCT相关     inline void Access(int o,int x=0){for(;o;o=p[x=o]) Splay(o),rc(o)=x,Pushv(o);}    inline void MakeRoot(int o){Access(o),Splay(o),rev[o]^=1;}    inline void Link(int u,int v){MakeRoot(u),p[u]=v;}    inline void Cut(int u,int v){MakeRoot(u),Access(v),Splay(v);p[ch[v][0]]=0,ch[v][0]=0;}    //并查集相关    inline int Find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=Find(f[x]);}     //题目相关     inline int Query(int u,int v){MakeRoot(u),Access(v),Splay(v);return maxv[v];}    inline int in(int x=0,char ch=getchar()){while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();        while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x;}    inline void AddEdge(){for(int i=1;i<=m;i++) edge[i].u=in(),edge[i].v=in(),edge[i].a=in(),edge[i].b=in();}    void init(){        n=in(),m=in();        AddEdge();        sort(edge+1,edge+m+1);ans=INF;        for(int i=1;i<=m;i++) val[i+n]=edge[i].b,maxv[i+n]=i+n;        for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;        for(int i=1;i<=m;i++){            int u=edge[i].u,v=edge[i].v,a=edge[i].a,b=edge[i].b;            int f1=Find(u),f2=Find(v);            if(f1!=f2) f[f1]=f2,Link(u,i+n),Link(v,i+n);            else{                int k=Query(u,v);if(b<val[k]) Cut(edge[k-n].u,k),Cut(edge[k-n].v,k),Link(u,i+n),Link(v,i+n);            }            if(Find(1)==Find(n)) ans=min(ans,a+val[Query(1,n)]);        }        if(ans!=INF) printf("%d\n",ans);        else printf("%d\n",-1);    }}lct;int main(){lct.init();return 0;}