[NOI2014魔法森林]LCT

题目：为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为 1…n1…n，边标号为1…m1…m。初始时小E同学在 11 号节点，隐士则住在 nn 号节点。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在 11 号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边 eiei 包含两个权值 aiai 与 bibi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于 aiai，且B型守护精灵个数不少于 bibi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。
输入格式

第1行包含两个整数 n,mn,m，表示无向图共有 nn 个节点，mm 条边。

接下来 mm 行，第 i+1i+1 行包含4个正整数 xi,yi,ai,bixi,yi,ai,bi，描述第 ii 条无向边。其中 xixi 与 yiyi 为该边两个端点的标号，aiai 与 bibi的含义如题所述。

注意数据中可能包含重边与自环。

分析：
因为要解决a，b两个花费的问题，因此我们的想法是先确定一个变量，即按a之进行排序，再依次地加边。当出现环时查找环上的最大边权，再考虑是否加进去。加边/删边利用LCT。
另外的一个问题是，动态树维护边并不是那么的方便，因此我们的做法是对于每一条边，建一个点权为这条边权的新点，它连接原来那条边的两端点。

注意：
rotate是一个及其容易错的地方（我至少已经错了三次了，而且每一次都花了较长时间调试，一定要小心一点！）。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=150010;const int maxm=100010;int n,m;struct edge{    int from,to,a,b;    bool operator <(const edge& A)const{        return a<A.a;    }}e[maxm];int fa[maxn],ch[maxn][2],rev[maxn],w[maxn],Max[maxn],f[maxn];int find(int x){    if(x==f[x]) return x;    return f[x]=find(f[x]);}bool isroot(int x){    return (ch[fa[x]][0]!=x) && (ch[fa[x]][1]!=x);}void push_up(int x){    Max[x]=x;    if(w[Max[ch[x][0]]]>w[Max[x]]) Max[x]=Max[ch[x][0]];    if(w[Max[ch[x][1]]]>w[Max[x]]) Max[x]=Max[ch[x][1]];}void push_down(int x){    if(rev[x]){        if(ch[x][0]) rev[ch[x][0]]^=1;        if(ch[x][1]) rev[ch[x][1]]^=1;        rev[x]=0;        swap(ch[x][0],ch[x][1]);    }}void push(int x){    if(!isroot(x)) push(fa[x]);    push_down(x);}void rotate(int x){    int y=fa[x],z=fa[y];int l=(ch[y][1]==x);    if(!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;    fa[x]=z;fa[ch[x][l^1]]=y;fa[y]=x;    ch[y][l]=ch[x][l^1];ch[x][l^1]=y;    push_up(y);}void splay(int x){    push(x);    while(!isroot(x)){        int y=fa[x],z=fa[y];        if(!isroot(y)){            if((x==ch[y][0]) ^ (y==ch[z][0])) rotate(x);            else rotate(y);        }        rotate(x);    }    push_up(x);}void access(int x){    int t=0;    while(x){        splay(x);        ch[x][1]=t;        push_up(x);        t=x,x=fa[x];    }}void setroot(int x){    access(x);splay(x);    rev[x]^=1;    push_down(x);}void link(int x,int y){    setroot(x);    fa[x]=y;}void add(int i){    w[i+n]=e[i].b;    link(e[i].from,i+n);    link(e[i].to,i+n);}void cut(int x){    access(x);    splay(x);    ch[x][0]=fa[ch[x][0]]=0;    push_up(x);}void remove(int x){    setroot(x);    cut(e[x-n].from);cut(e[x-n].to);}int query(int x,int y){    setroot(x);access(y);splay(y);    return Max[y];}int main(){    int ans=1e9,t;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d%d",&e[i].from,&e[i].to,&e[i].a,&e[i].b);    sort(e+1,e+1+m);    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;    for(int i=1;i<=m;i++){        int from=e[i].from,to=e[i].to,a=e[i].a,b=e[i].b;        if(find(from)!=find(to)) f[find(from)]=find(to),add(i);        else if(w[t=query(from,to)]>b) remove(t),add(i);        if(find(1)==find(n))ans=min(ans,w[query(1,n)]+e[i].a);    }    printf("%d\n",ans<1e8?ans:-1);    return 0;}

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