HDU-2084(数塔)(动态规划)

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32883    Accepted Submission(s): 19659

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

从图的下层向上层移动，每移一层都通过比较，选择下层较大的值（两个数比较取较大值）加到上层。

My  solution：

/*2016.3.15*/

AC代码：

#include<stdio.h>int map[102][102],n;void dp(){int i,j,k;for(i=n;i>1;i--)for(j=1;j<i;j++){if(map[i][j]<map[i][j+1])map[i-1][j]+=map[i][j+1];elsemap[i-1][j]+=map[i][j];}printf("%d\n",map[1][1]);}int main(){int i,j,k,t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)scanf("%d",&map[i][j]);dp();}return 0;}

第二种方法超内存：

从上层往下层更新，通过比较取较大值加到下一层。

Memory Limit Exceeded

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;int map[102][102],path[102][102],a[2]={1,1},b[2]={0,1},n;struct stu{int x,y;}h,l;void bfs(){int i,j;queue<stu>q;h.x=1;h.y=1;q.push(h);while(!q.empty()){l=q.front();q.pop();for(i=0;i<2;i++){h.x=l.x+a[i];h.y=l.y+b[i];if(h.x<n){q.push(h);}path[h.x][h.y]=max(path[h.x][h.y],path[l.x][l.y]+map[h.x][h.y]);}}}int main(){int i,j,m,t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);memset(map,0,sizeof(map));memset(path,0,sizeof(path));for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=i;j++)scanf("%d",&map[i][j]);path[1][1]=map[1][1];bfs();sort(path[n]+1,path[n]+n+1);printf("%d\n",path[n][n]);}return 0;}