hdu 2084 数塔 动态规划 简单

数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试 

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#include<stdio.h>#include<algorithm>#define MAX_NUM 100using namespace std;int D[MAX_NUM+10][MAX_NUM+10];int N;int aMaxSum[MAX_NUM+10][MAX_NUM+10];int main() {int a;scanf("%d",&a);//输入测试组数 while(a--) {int i,j;scanf("%d",&N);//输入第一个行数for(int i=1; i<=N; i++)for(int j=1; j<=i; j++)scanf("%d",&D[i][j]);//输入三角形的数字for(int j=1; j<=N; j++) aMaxSum[N][j]=D[N][j];//从底边向上依次求最大值 ，直到aMaxSum[1][1]for(i=N; i>1; i--)for(j=1; j<i; j++) {if(aMaxSum[i][j]>aMaxSum[i][j+1])aMaxSum[i-1][j]=aMaxSum[i][j]+D[i-1][j];elseaMaxSum[i-1][j]=aMaxSum[i][j+1]+D[i-1][j];}printf("%d\n",aMaxSum[1][1]);}return 0;}

                                                                                                                                                                                                                     参考书：《程序设计导引》