HDU 2084 数塔（动态规划DP）

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 36096    Accepted Submission(s): 21547

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

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思路1：对DP的求解化为一个二维数组，在宇神讲解后又敲了一遍代码。

思路2：动态规划的思想，提议要求是当前行的选择应该与上一行的相近。

代码1（2016年8月8日12:02:33）：

#include<stdio.h>#include<string.h>const int MYDD=1103;int MAX(int x,int y) {return x>y? x:y;}int a[113][113];int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--) {int n;memset(a,0,sizeof(a));scanf("%d",&n);for(int j=1; j<=n; j++) {for(int k=1; k<=j; k++)scanf("%d",&a[j][k]);//第 j 层的第 k 个数}for(int j=n-1; j>=1; j--) {//DP的逆序解法 for(int k=1; k<=j; k++)a[j][k]=MAX(a[j+1][k],a[j+1][k+1])+a[j][k];}printf("%d\n",a[1][1]);//此时记录的已经是最大值}return 0;}

代码2：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MYDD 113int max(int x,int y) {return x>y? x:y;}int main() {int t,m;int DD[MYDD][MYDD],val[MYDD][MYDD];scanf("%d",&m);for(int i=0; i<m; i++) {//数据的键入for(int j=0; j<=i; j++)scanf("%d",&DD[i][j]);}memset(val,0,sizeof(val));for(int i=m-2; i>=0; i--) {//从底层开始进行规划求解for(int j=0; j<=i; j++)val[i][j]=max(DD[i+1][j]+val[i+1][j],DD[i+1][j+1]+val[i+1][j+1]);}int ans=val[0][0]+DD[0][0];printf("%d\n",ans);return 0;}