NOIP1999 Cantor表

Description

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

Input

输入一个正整数N，1≤N≤10000000

Output

表中的第N项

Sample Input

7

Sample Output

1/4

第i行有i个元素。
奇数行i从左下到右上，第j个的值为(i-j+1)/j ，
偶数行i从右上到左下，第j个的值为j/(i-j+1)。

代码如下：

import java.util.Scanner;public class Main {    public static void main(String[] args) {        Scanner in=new Scanner(System.in);        int n=in.nextInt();        int i=0;        while(i<n)        {            n-=i;            i++;        }        if(i%2==0) System.out.println(n+"/"+(i+1-n));        else System.out.println((i+1-n)+"/"+n);    } }

博客已搬：洪学林博客