洛谷1373 小a和uim之大逃离
来源:互联网 发布:皓思网络咨询有限公司 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 11:31
本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=1373
题目背景
小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来,一片乌云从北部天边急涌过来,还伴着一道道闪电,一阵阵雷声。刹那间,狂风大作,乌云布满了天空,紧接着豆大的雨点从天空中打落下来,只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物,低沉着声音说:“呵呵,既然你们来到这,只能活下来一个!”。小a和他的小伙伴都惊呆了!
题目描述
瞬间,地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵,矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶,说道,你们可以从矩阵的任一个格子开始,每次向右或向下走一步,从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液,下一步由uim吸收,如此交替下去,并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量,也就是说,如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零,如果装了k+2就只剩下1,依次类推。怪物还说道,最后谁的魔瓶装的魔液多,谁就能活下来。小a和uim感情深厚,情同手足,怎能忍心让小伙伴离自己而去呢?沉默片刻,小a灵机一动,如果他俩的魔瓶中魔液一样多,不就都能活下来了吗?小a和他的小伙伴都笑呆了!
现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。
输入输出格式
输入格式:
第一行,三个空格隔开的整数n,m,k
接下来n行,m列,表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。
输出格式:
一个整数,表示方法数。由于可能很大,输出对1 000 000 007取余后的结果。
输入输出样例
输入样例#1:
2 2 3
1 1
1 1
输出样例#1:
4
说明
【题目来源】
lzn改编
【样例解释】
样例解释:四种方案是:(1,1)->(1,2),(1,1)->(2,1),(1,2)->(2,2),(2,1)->(2,2)。
【数据范围】
对于20%的数据,n,m<=10,k<=2
对于50%的数据,n,m<=100,k<=5
对于100%的数据,n,m<=800,1<=k<=15
【思路】
递推。
比较好的题目,个人没想出思路,一观题解如下:
【代码】
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++) 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 800+10; 7 const int MOD=1000000007; 8 9 int w[maxn][maxn],d[maxn][maxn][16][2];10 int n,m,k;11 12 int main() 13 {14 ios::sync_with_stdio(false);15 cin>>n>>m>>k;16 FOR(i,0,n) FOR(j,0,m) cin>>w[i][j] , d[i][j][w[i][j]][0]=1;17 k++;18 19 FOR(i,0,n) FOR(j,0,m) FOR(p,0,k)20 {21 int &ans1=d[i][j][p][0], &ans2=d[i][j][p][1];22 if(i) ans1 += d[i-1][j][(p-w[i][j]+k)%k][1] , ans2 += d[i-1][j][(p+w[i][j])%k][0];23 if(j) ans1 += d[i][j-1][(p-w[i][j]+k)%k][1] , ans2 += d[i][j-1][(p+w[i][j])%k][0];24 ans1 %= MOD;25 ans2 %= MOD;26 }27 int ans=0;28 FOR(i,0,n) FOR(j,0,m) ans=(ans+d[i][j][0][1]) %MOD;29 cout<<ans;30 return 0;31 }
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