洛谷1726 上白泽慧音
来源:互联网 发布:mysql sql delete语句 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 05:34
本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=1726
题目描述
在幻想乡,上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞,使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄(编号为1..N)和M条道路组成,道路分为两种一种为单向通行的,一种为双向通行的,分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路,那么我们认为可以从村庄A到达村庄B,记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时,我们认为A,B是绝对连通的,记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合,在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是,找出最大的绝对连通区域,并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的,输出字典序最小的,比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时,输出的是1,3,4。
输入输出格式
输入格式:
第1行:两个正整数N,M
第2..M+1行:每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路,t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。
输出格式:
第1行: 1个整数,表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。
第2行:若干个整数,依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。
输入输出样例
输入样例#1:
5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1
输出样例#1:
3
1 3 5
说明
对于60%的数据:N <= 200且M <= 10,000
对于100%的数据:N<= 5,000且M <= 50,000
【思路】
强连通分量(有向图中一个相互可达的集合)。
Tarjan算法求出scc(强连通分量),判断比较最大值即可。需要注意的是rank的比较,这里以scc中的最小标号作为scc的rank。
【代码】
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<stack> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 5000+10 , maxm=50000+10; 7 struct Edge{ 8 int v,w,next; 9 }e[2*maxm];10 int en=-1,front[maxn];11 12 int n,m;13 14 inline void AddEdge(int u,int v) {15 en++; e[en].v=v; e[en].next=front[u]; front[u]=en;16 }17 stack<int> S;18 int scc_cnt,dfs_clock;19 int sccno[maxn],pre[maxn],lowlink[maxn],scc_N[maxn],scc_rank[maxn];20 21 void dfs(int u) {22 pre[u]=lowlink[u]=dfs_clock++;23 S.push(u);24 for(int i=front[u];i>=0;i=e[i].next) {25 int v=e[i].v;26 if(!pre[v]) {27 dfs(v);28 lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);29 }30 else if(!sccno[v]) {31 lowlink[u]=min(pre[v],lowlink[u]);32 }33 }34 if(pre[u]==lowlink[u]) {35 scc_cnt++;36 for(;;) {37 int v=S.top(); S.pop();38 sccno[v]=scc_cnt;39 if(v==u) break;40 }41 }42 }43 44 void find_scc(int n) {45 dfs_clock=scc_cnt=0;46 memset(pre,0,sizeof(pre));47 memset(sccno,0,sizeof(sccno));48 for(int i=1;i<=n;i++) if(!pre[i])49 dfs(i);50 }51 52 int main() {53 memset(front,-1,sizeof(front));54 scanf("%d%d",&n,&m);55 int u,v,w;56 for(int i=0;i<m;i++) {57 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);58 if(w==1) AddEdge(u,v);59 else {60 AddEdge(u,v);61 AddEdge(v,u);62 }63 }64 find_scc(n);65 for(int i=1;i<=n;i++) {66 scc_N[sccno[i]]++;67 if(!scc_rank[sccno[i]]) scc_rank[sccno[i]]=i;68 }69 int _max=0,k;70 for(int i=1;i<=scc_cnt;i++) 71 if(scc_N[i]>_max || scc_N[i]==_max&&scc_rank[i]<scc_rank[k]) {72 _max=scc_N[k=i];73 }74 printf("%d\n",_max);75 for(int i=1;i<=n;i++){76 if(sccno[i]==k) printf("%d ",i);77 }78 putchar('\n');79 return 0;80 }
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