01背包问题

有n个重量和价值分别为wi,vi的物品。从这些物品中挑选出总重量不超过W的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int n, W;int dp[1000][1000];  //记忆化数组int w[1000], v[1000];int rec(int i, int j){    if (dp[i][j] >= 0)   //已经计算过的话直接使用之前的结果        return dp[i][j];      int res;    if (i == n)        res = 0;    else if (j < w[i])        res = rec(i + 1, j);    else        res = max(rec(i + 1, j), rec(i + 1, j - w[i]) + v[i]);    return dp[i][j] = res;   //将结果记录在数组中}int main(){    scanf("%d%d", &n, &W);    for (int i = 0; i < n; i++){        scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);    }    memset (dp, -1, sizeof(dp));  //用-1表示尚未计算过，初始化整个数组    printf("%d\n", rec(0, W));    return 0;}