hdu5656CA Loves GCD（dp）

题目大意：

问题描述

CA喜欢是一个热爱党和人民的优秀同♂志，所以他也非常喜欢GCD（请在输入法中输入GCD得到CA喜欢GCD的原因）。现在他有N个不同的数，每次他会从中选出若干个（至少一个数），求出所有数的GCD然后放回去。为了使自己不会无聊，CA会把每种不同的选法都选一遍，CA想知道他得到的所有GCD的和是多少。我们认为两种选法不同，当且仅当有一个数在其中一种选法中被选中了，而在另外一种选法中没有被选中。

输入描述

第一行 $T$，表示有 $T$ 组数据。接下来 $T$ 组数据，每组数据第一行一个整数 $N$，表示CA的数的个数，接下来一行 $N$ 个整数 A_iA​i​​ 表示CA的每个数。1 \le T \le 50,~1 \le N \le 1000,~1 \le A_i \le 10001≤T≤50, 1≤N≤1000, 1≤A​i​​≤1000

输出描述

对于每组数据输出一行一个整数表示CA所有的选法的GCD的和对 $100000007$ 取模的结果。

解题思路就是定义DP[i]表示gcd为i 的组合一共有多少个，找到j 如果dp[j]!=0 dp[gcd(i,j)]+=dp[ j ]

AC代码：

/* ***********************************************Author        :yzkAcceptedCreated Time  :2016/4/2 20:25:08TASK          :ggfly.cppLANG          :C++************************************************ */#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <ctime>#include <stack>using namespace std;typedef long long ll;typedef long double ldb;#define inf 99999999#define pi acos(-1.0)#define MOD 100000007#define maxn 1005int b[maxn][maxn];int gcd(int a,int b){    return b?gcd(b,a%b):a;}int a[maxn];int dp[maxn];int main(){    int n,m,i,j,T;    scanf("%d",&T);    for(i=1;i<=1000;i++){        for(j=1;j<=1000;j++){            b[i][j]=gcd(i,j);        }    }    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        for(i=1;i<=n;i++){            scanf("%d",&a[i]);        }        for(i=1;i<=1000;i++)dp[i]=0;        dp[a[1]]=1;        for(i=2;i<=n;i++){            for(j=1;j<=1000;j++){                if(dp[j]!=0){                    int t=b[a[i]][j];                    dp[t]+=dp[j];                    if(dp[t]>=MOD)dp[t]-=MOD;                }            }            dp[a[i]]++;            if(dp[a[i]]>=MOD)dp[a[i]]-=MOD;        }        ll sum=0;        for(i=1;i<=1000;i++){            if(dp[i]>=1){                sum=(sum+(ll)dp[i]*(ll)i)%MOD;            }        }        printf("%I64d\n",sum);    }    return 0;}