BZOJ 3140: [Hnoi2013]消毒

首先简单分析一下题目，可以找到一种很好的策略，即每次选一个切面进行消毒，费用为1。

然后我们考虑一下贪心，每次找点最多的那个面，把它消掉，直到没有点了。

显然这么做是错的QAQ

俗话说得好，枚举可以作为其他算法的基础

不妨设a<=b<=c，于是我们枚举每一层有木有消毒，然后就变成经典的行列覆盖点问题了，最小点覆盖=最大匹配，直接二分图匹配就好了。

然而这么做是有风险的，最坏情况复杂度是3*2^17*17*17，很可能炸掉啊

所以我们考虑剪个枝什么的

由于匈牙利算法有个神奇的特性，它支持动态加边，也就是我们可以在原图上增广。

于是我们在搜索当前层的时候，如果这一层消毒，原图就不变，否则在原图上新增边，增广一下更新答案。

然后就RANK1辣

可能是大家觉得这题太水都木有优化吧QAQ

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N=5000+5;const int inf=1e9;int v[N],a,b,c;int id(int x,int y,int z){return (z-1)*b*c+(x-1)*c+y;}int x(int idx){return (idx-1)%(b*c)/b+1;}int y(int idx){return (idx-1)%c+1;}int z(int idx){return (idx-1)/(b*c)+1;}bool vis[50];bool g[50][50][50];int linked[50][50],matched[50][50];int layer;bool match(int u){for(int v=1;v<=c;v++){if(!g[layer][u][v]||vis[v])continue;vis[v]=true;if(!linked[layer][v]||match(linked[layer][v])){linked[layer][v]=u;matched[layer][u]=v;return true;}}return false;}int ans;void dfs(int z,int tmp,int last){if(tmp>=ans)return;if(z>a)ans=min(ans,tmp);else{dfs(z+1,tmp+1,last);layer=z;for(int x=1;x<=b;x++)for(int y=1;y<=c;y++){g[z][x][y]=g[last][x][y];if(v[id(x,y,z)])g[z][x][y]=1;}for(int y=1;y<=c;y++)linked[z][y]=linked[last][y];for(int x=1;x<=b;x++)matched[z][x]=matched[last][x];for(int x=1;x<=b;x++)if(!matched[z][x]){for(int y=1;y<=c;y++)vis[y]=0;tmp+=match(x);}dfs(z+1,tmp,z);}}int main(){//freopen("a.in","r",stdin);int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);for(int i=1;i<=a;i++)for(int j=1;j<=b;j++)for(int k=1;k<=c;k++)scanf("%d",&v[id(j,k,i)]);ans=inf;dfs(1,0,0);printf("%d\n",ans);}return 0;}