【bzoj3140】[Hnoi2013]消毒

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Description

最近在生物实验室工作的小T遇到了大麻烦。
由于实验室最近升级的缘故，他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为a*b*c，a、b、c 均为正整数。为了实验的方便，它被划分为a*b*c个单位立方体区域，每个单位立方体尺寸为1*1*1。用(i,j,k)标识一个单位立方体，1 ≤i≤a，1≤j≤b，1≤k≤c。这个实验皿已经很久没有人用了，现在，小T被导师要求将其中一些单位立方体区域进 行消毒操作（每个区域可以被重复消毒）。而由于严格的实验要求，他被要求使用一种特定 的F试剂来进行消毒。 这种F试剂特别奇怪，每次对尺寸为x*y*z的长方体区域（它由x*y*z个单位立方体组 成）进行消毒时，只需要使用min{x,y,z}单位的F试剂。F试剂的价格不菲，这可难倒了小 T。现在请你告诉他，最少要用多少单位的F试剂。(注：min{x,y,z}表示x、y、z中的最小者。)

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。接下来是D组数据，每组数据开头是三个数a,b,c表示实验皿的尺寸。接下来会出现a个b 行c列的用空格隔开的01矩阵，0表示对应的单位立方体不要求消毒，1表示对应的单位立方体需要消毒；例如，如果第1个01矩阵的第2行第3列为1，则表示单位立方体(1,2,3)需要被消毒。输入保证满足a*b*c≤5000,T≤3。

Output

仅包含D行，每行一个整数，表示对应实验皿最少要用多少单位 的F试剂。

Sample Input

1

4 4 4

1 0 1 1

0 0 1 1

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 1 1

1 0 1 1

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

1 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

1 0 0 0

Sample Output

3

HINT

对于区域(1,1,3)-(2,2,4)和(1,1,1)-(4,4,1)消毒，分别花费2个单位和1个单位的F试剂。

题解

怎么感觉又是特技暴搜。。
首先考虑这个算代价的式子，发现我们最划来的肯定是删掉一整面，就是(1,b,c),(a,1,c)(a,b,1)这种形式的。
在想到如果是一个二维的结构，那么就是选出一些行和一些列取覆盖一些指定点，这就是一个很经典的二分图匹配的问题了。
再发现a*b*c最大也就5w，也就代表这三个中最小的不会超过17，那么我们就穷举最小的一维的每一位清不清，剩下的就转化为平面上的经典问题了。
注意最优性剪枝即可。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define rep(i, l, r) for(int i = (l); i <= (r); i++)inline int read(){    int x = 0, f = 1; char c = getchar();    while(!isdigit(c)) { if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }    while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }    return x * f;}const int N = 50000 + 10, M = 100000 + 10;int a, b, c, cnt, ans;int used[N], vis[N], mch[N];int to[M], nxt[M], hd[N], tot, dfn;struct P{    int x, y, z;    P(){}    P(int _x, int _y, int _z){        x = _x, y = _y, z = _z;        if(b <= a && b <= c) swap(x, y);        else if(c <= a && c <= b) swap(x, z);    }}pt[N];void init(){    a = read(), b = read(), c= read();    cnt = 0;    rep(i, 1, a) rep(j, 1, b) rep(k, 1, c)        if(read()) pt[++cnt] = P(i, j, k);    if(b <= a && b <= c) swap(a, b);    else if(c <= a && c <= b) swap(a, c);    ans = a;}inline int insert(int u, int v){to[++tot] = v; nxt[tot] = hd[u]; hd[u] = tot;}bool find(int u){    for(int i = hd[u]; i; i = nxt[i]){        int v = to[i];        if(vis[v] == dfn) continue;        vis[v] = dfn;        if(!mch[v] || find(mch[v])){            mch[v] = u;            return true;        }    }    return false;}void dfs(int u, int s){    if(s >= ans) return;    if(u > a){        int mx = max(b, c);        rep(i, 0, b) hd[i] = mch[i] = 0;        tot = 0;        rep(i, 1, cnt) if(!used[pt[i].x]) insert(pt[i].y, pt[i].z);        for(int i = 1; i <= b; i++){            dfn++;            s += find(i);            if(s >= ans) return;        }        ans = s;        return;    }    used[u] = 1;    dfs(u + 1, s + 1);    used[u] = 0;    dfs(u + 1, s);}void work(){    dfs(1, 0);    printf("%d\n", ans);}int main(){    int t = read();    while(t--){        init();        work();    }    return 0;}