南阳题目106-背包问题

背包问题

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难度：3

描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

13 155 102 83 9

样例输出

65

来源

[苗栋栋]原创

上传者

这个题目就是典型的贪心问题了，按照单位价值的大小排序，然后装背包，如果可以装下这一类，就直接装进去，如果不能，就将此类分割，然后装进去，正好装满时价值最大，这类题目和背包问题的最大区别就是此类问题的物品可以分割

 #include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct node {int w,v;double p;}s[10010];bool cmp(node x,node y){return x.v>y.v;}int main(){int M,n,m,i,j,a,b;scanf("%d",&M);while(M--){scanf("%d%d",&m,&n);for(i=0;i<m;i++)scanf("%d%d",&s[i].v,&s[i].w);sort(s,s+m,cmp);double sum=0;for(i=0;i<m;i++){if(s[i].w<=n){sum+=s[i].v*s[i].w;n-=s[i].w;}else{sum+=n*s[i].v;break;}}printf("%.0lf\n",sum);}return 0; }