求一段连续整数区间的和

2058The sum problem

Problem Description
Given a sequence 1,2,3,......N, your job is to calculate all the possible sub-sequences that the sum of the sub-sequence is M.
 
Input
Input contains multiple test cases. each case contains two integers N, M( 1 <= N, M <= 1000000000).input ends with N = M = 0.
 
Output
For each test case, print all the possible sub-sequence that its sum is M.The format is show in the sample below.print a blank line after each test case.
 
Sample Input
20 10
50 30
0 0
 
Sample Output
[1,4]
[10,10]


[4,8]
[6,9]
[9,11]
[30,30]


一
数据又是Input contains multiple test cases. each case contains two integers N, M( 1 <= N, M <= 1000000000).input ends with N = M = 0.
10的10次方。数字很大直接枚举肯定是不行的。
一般我们遇到这么的数据时；有两种考虑
1；想办法去开方；
2；找规律；
然而我们这题肯定是要用暴力的，所以就向着第一种方法考虑，想办法去开方，将数据降低；
二

求在1到n的连续数串中的子串的和是m的情况；

要想到是等差数列，并且使用等差公式去求解；

1~n；可以知道这是等差数列，所以等下不要去一个个去加。因为有等差公式；
等差求和公式；
 
三
还有一个关键点就是可以知道和是m的最长子串的长度是好多；
最长就是元素最小的串，可以求出；cd = sqrt((double)(m*2));

然而我们就可以去枚举长度了。

代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
long long int n, m,cd,a1;
while(scanf("%lld %lld",&n, &m) != EOF && (n != 0 || m != 0)){
cd = sqrt((double)(m*2));//子串最长为；1~cd之和大于m;
while(cd){//已知长度已知sum;求两个边界也就是a1和an； 
a1 = m/cd-(cd-1)/2;
//计算初值，即a1并且 是整数不需要考虑除法；
if(a1*cd+cd*(cd-1)/2 == m){
printf("[%lld,%lld]\n",a1,a1+cd-1);
}
cd--; 
}
printf("\n"); 
}

return 0 ;
}