已知二叉树的前序和中序序列，构建二叉树并求后序序列，java实现。

已知二叉树的前序和中序序列，或者已知二叉树的后序和中序序列，是能够唯一确定一棵二叉树的。但是如果仅知道二叉树的前序和后序序列，一般是不能唯一确定一棵二叉树的，但是可以分析有多少种可能的二叉树，这个没有具体研究，只知道节点少的情况还能凑合分析出来，但是节点多的情况下可能性太多，很难分析。

言归正传，比如一个二叉树的前序序列是int[] pre = {1,2,4,3}，中序序列是int[] mid = {2,4,1,3}，求后序序列。（PS：这里的二叉树元素为整数，稍作改变就可以实现其他类型的元素。）

算法思想：我们知道，前序序列的第一个元素是根节点，pre[0]=1,构建这个根节点，然后往mid数组中寻找这个元素（目的是为了继续拆分中序序列），得到mid[2]=1=pre[0]。下标是2，把mid数组一分为二，左边的为pre[0]节点的左子树(2,4)，右边的为pre[0]节点的右子树(3)。

继续遍历前序序列数组，pre[1]=2，构建这个节点，然后往mid[0~1]寻找与pre[1]相等的元素，得到mid[0]=pre[1]=2，下标是0，把mid[0~1]一分为二，左边没有左子树，为空；右边右子树为（4）。左子树为空，然后拆分右子树，右子树为元素4，构建这个节点，这个节点既没有左子树也没有右子树，就开始向上构建根节点的右子树，根节点的右子树元素只有一个3，构建这个节点，这个节点既没有左子树也没有右子树，构建二叉树完毕。

说了这么多，还是来代码比较实在。

/** * 已知前序和中序序列，求后序序列。 *  * @author mzdong *  */public class PreMidToAfter {public static int index = 0; // 记录从前序序列遍历的位置/** * 二叉树的节点的数据结构类 *  * @author mzdong *  */private class Node {Node leftChild;Node rightChild;int data;public Node(int data) {leftChild = null;rightChild = null;this.data = data;}}/** * 后序遍历 *  * @param node */public void afterOrder(Node node) {if (node != null) {afterOrder(node.leftChild);afterOrder(node.rightChild);System.out.print(node.data + " ");}}/** * 已知前序和中序序列，求后序序列。 *  * @param pre * @param mid * @param midStart * @param midEnd * @return 最终返回根节点 */public Node process(int[] pre, int[] mid, int midStart, int midEnd) {int mstart = midStart;int mend = midEnd;int flag = 0;if (index >= pre.length) {return null;}Node node = new Node(pre[index]);for (int i = mstart; i <= mend; i++) {//遍历if (mid[i] == pre[index]) {flag = i;}}index++;if (midStart < flag)node.leftChild = process(pre, mid, midStart, flag - 1);//是不是有点像快速排序呢。。。if (flag < midEnd)node.rightChild = process(pre, mid, flag + 1, midEnd);return node;}public static void main(String[] args) {//int[] pre = { 1, 5, 6, 10, 7, 2, 9, 3, 4, 8 };// 前序//int[] mid = { 6, 10, 5, 7, 1, 9, 2, 4, 3, 8 };// 中序//int[] after = { 10, 6, 7, 5, 9, 4, 8, 3, 2, 1 };// 后序 int[] pre = {1,2,4,3};//前序 int[] mid = {2,4,1,3};//中序 int[] after = {4,2,3,1};//后序PreMidToAfter pmta = new PreMidToAfter();Node root = pmta.process(pre, mid, 0, mid.length - 1);pmta.afterOrder(root);}}

测试了若干个，表示结果没有问题，算法思想有点类似快速排序。

附加：若已知后序和中序序列，构建二叉树并求前序序列。由于后序序列的最后一个元素是根节点，所以要从后往前遍历，并且在构建左子树和右子树的时候，要先建右子树，再建左子树，顺序不能错。代码稍作修改即可实现，这里不再赘述。