A-挂饰|01背包

来源：互联网发布：桌面软件编程语言编辑：程序博客网时间：2024/05/29 19:47

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4247

刚刚接触到这道题的时候有点乱，大概总的来说有两个思路：

1.暴力搜索(因为有10000ms)

2.直接动态规划--(又要消耗一波脑细胞π_π)；

细读一下题目，便知道每个饰品就只有要或者不要(1||0)两种关系。于是决定用01背包来解决这道题。接下来，怎么办？在做题过程中，我发现有的饰品有挂钩有的没有，那么转移方程写不下去了，但是我发现我可以预处理挂钩的顺序，于是我将挂钩数从大到小排序。

很轻易的写出了转移方程：

for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=n;j++)dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][max(j-s[i].a,0)+1]+s[i].b); }

同时要注意DP数组的预处理，初始化的时候我选择-INF(INF=2000*1e6);

以下是AC代码：

/*name:Rollchuchytype:01 package*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int dp[2005][2005];/*dp[i][j]前i个物品j个钩子数的最大幸福值*/const int INF=2e9;struct node{int a,b; } s[2050]; bool cmp(node x1,node x2){ return x1.a>x2.a;}/*预处理*/int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i].a>>s[i].b;sort(s+1,s+n+1,cmp);for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=0;j<=n+1;j++)dp[i][j]=-INF; }dp[0][1]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=n;j++)dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][max(j-s[i].a,0)+1]+s[i].b); } int ans=-INF; for(int i=0;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[n][i]); cout<<ans<<endl; return 0;}

当然啦~这里要宣传一波我朋友的代码：
http://jingwei.site/a-%E6%8C%82%E9%A5%B0-%E8%A1%A5%E5%85%85%E6%8A%A5%E5%91%8A/

他是采用的DFS+剪枝；

以上就是这道题的详解了~

0 0