HDU1203:I NEED A OFFER!(01背包)

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

 

Sample Output

44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
 

 

题目要求的是至少收到一份Offer的最大概率,我们得到得不到的最小概率即可,状态转移方程:dp[j]=min(dp[j],dp[j-val[i]]*p[i]);其中,p[i]表示得不到的概率,(1-dp[j])为花费j元得到Offer的最大概率   

 

 

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;double min(double a,double b){    if(a>b)    return b;    return a;}int main(){    int n,m,i,j,val[10005];    double dp[10005],p[10005];    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)    {        for(i = 1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%lf",&val[i],&p[i]);            p[i] = 1-p[i];        }        for(i = 0;i<=n;i++)        dp[i] = 1.0;        for(i = 1;i<=m;i++)        {            for(j = n;j>=val[i];j--)            {                dp[j] = min(dp[j],dp[j-val[i]]*p[i]);            }        }        printf("%.1f%%\n",(1-dp[n])*100);    }    return 0;}