LeetCode[Array]----3Sum

3Sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

• Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
• The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},    A solution set is:    (-1, 0, 1)    (-1, -1, 2)

分析：

该题是LeetCode-Two Sum一题的升级版。

题目的要求是，给定一个数组，要求找到一组不重合的解（a,b,c），使得a + b + c等于0.

借鉴Two Sum题的（编程之美上的）思路，我们可以将其中的一个数a作为target，然后问题就转化为了求b + c等于-a的Two Sum问题。

具体讲解一下：我们首先还是对数组nums进行排序，这样后面查找时就能够使用双指针分别从前和从后向中间开始遍历了。

在排序后nums中依次从左边开始选择一个元素乘以-1作为target，然后使用左右两个指针分别从前和往后开始遍历，如果两指针的对应的元素和等于target，则将这三个元素存储作为一个解，然后左右指针分别向中间移动；如果两指针的对应元素和大于target，那么右指针向左移动；如果两指针的对应元素和小于target，那么左指针向右移动。

代码：

class Solution(object):    def threeSum(self, nums):        """        :type nums: List[int]        :rtype: List[List[int]]        """        res = []        if len(nums) < 3:            return []        # 对数组进行排序，方便后面的查找        nums.sort()        for i in range(len(nums) - 2):            # 把a作为target            target = nums[i] * -1            # 问题转化为b+c == -a的情况了            a = i + 1            b = len(nums) - 1            while a < b:                if nums[a] + nums[b] == target:                    res.append([nums[i], nums[a], nums[b]])                    a += 1                    b -= 1                elif nums[a] + nums[b] > target:                    b -= 1                else:                    a += 1        dummyres = []        # 由于上面的方法产生的解有重复，需要去重        for i in range(len(res)):            if res[i] in dummyres:                pass            else:                dummyres.append(res[i])        return dummyres

改进一下：

上面的代码产生的解中有重复，如果我们能够在求解的过程中过滤掉左/右指针移动后的元素值不发生变化这两种情况，即可避免在求解过程中产生重复解。

改进的代码：

class Solution(object):    def threeSum(self, nums):        """        :type nums: List[int]        :rtype: List[List[int]]        """        res = []        if len(nums) < 3:            return []        nums.sort()        for i in range(len(nums) - 2):            # 当nums[i]大于0时，后面的元素和一定大于0，不需要再进行判断了            # 当nums[i]与前一个元素值相同时，解是相同的            if nums[i] > 0 or i and nums[i] == nums[i-1]:                continue            target = -nums[i]            left = i + 1            right = len(nums) - 1            while left < right:                # 当nums[right]小于0时，a,b,c三个元素值都小于0，也不需要进行-a == b+c的判断了                if nums[right] < 0:                    break                if nums[left] + nums[right] == target:                    res.append([nums[i], nums[left], nums[right]])                    while left < right and nums[left+1] == nums[left]:  # 当nums[left]值与下一个元素值相同时，解相同                        left += 1                    while left < right and nums[right-1] == nums[right]:                        right -= 1                    left += 1                    right -= 1                elif nums[left] + nums[right] > target:                    right -= 1                else:                    left += 1        return res