nyoj 68三点顺序(矢量叉积)

三点顺序

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出 

 

        <图1>                   <图2>

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

三角形顺时针和逆时针的判定

利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。

    设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：

    AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)

    则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)

    |x2-x1, y2-y1|

    |x3-x1, y3-y1|

    值为：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)

    利用右手法则进行判断：

    如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的

    如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的

    如果……  =0，则说明三点共线，

Code：

#include <stdio.h>int main(){    int x1,x2,x3,y1,y2,y3;    while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&(x1||x2||x3||y1||y2||y3))    {        int i=(x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1);        if(i<0)            printf("1\n");        else            printf("0\n");    }    return 0;}