画图 201409-2

问题描述

　　在一个定义了直角坐标系的纸上，画一个(x1,y1)到(x2,y2)的矩形指将横坐标范围从x1到x2，纵坐标范围从y1到y2之间的区域涂上颜色。
　　下图给出了一个画了两个矩形的例子。第一个矩形是(1,1) 到(4, 4)，用绿色和紫色表示。第二个矩形是(2, 3)到(6, 5)，用蓝色和紫色表示。图中，一共有15个单位的面积被涂上颜色，其中紫色部分被涂了两次，但在计算面积时只计算一次。在实际的涂色过程中，所有的矩形都涂成统一的颜色，图中显示不同颜色仅为说明方便。

　　给出所有要画的矩形，请问总共有多少个单位的面积被涂上颜色。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示要画的矩形的个数。
　　接下来n行，每行4个非负整数，分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标，以及右上角的横坐标与纵坐标。

输出格式

　　输出一个整数，表示有多少个单位的面积被涂上颜色。

样例输入

2
1 1 4 4
2 3 6 5

样例输出

15

评测用例规模与约定

　　1<=n<=100，0<=横坐标、纵坐标<=100。

思路：这道题我看了很久，刚开始以为是普通的求矩形并的问题，但是后来才发现本题要简单许多。之所以能够简化，是因为这道题的矩形是有方格的。我们将方格的左下角坐标表示该方格，初始化所有方格的标记为0，然后将矩形表示范围内所有方格的标记置为1，注意标记不重复计数，即记为1的方格下次还是1。最后只要统计标记不为1的格子数 就是所有矩形表示的面积。

#include <iostream>using namespace std;#define MAX 110struct point{    int value;}P[MAX][MAX];int main(){    int n,i,j,k,x1,y1,x2,y2;    cin>>n;    for(i=0;i<MAX;i++){        for(j=0;j<MAX;j++)            P[i][j].value = 0;    }    for(i=0;i<n;i++){        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;        for(j=x1;j<x2;j++){            for(k=y1;k<y2;k++)                P[j][k].value = 1;        }    }    int num = 0;    for(i=0;i<MAX;i++){        for(j=0;j<MAX;j++){            if(P[i][j].value)                num++;        }    }    cout<<num<<endl;    return 0;}