HDU 5661 Claris and XOR

来源：互联网发布：淘宝店铺过户条件编辑：程序博客网时间：2024/06/02 04:49

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5661

题意：x∈[a,b]，y∈[c,d]，使得x xor y 的值最大，求最大值是多少。

思路：从高位到低位贪心，优先让高位异或值为1，这样得到的数一定是最大的。对于第i位，先看一看x和y是不是能取相异的，如果能取相异的，答案就加上那一位的权值。

判断第i位是否可以取0，如果第i位取0，那么这个数最大就是tx+bit[i-1]+bit[i-2]+...1(tx为高于i位的数位取1产生的值，bit[i]表示第i位的权值)，如果这个最大数能达到范围下界就合法。同理判断第i位是否可以取1，看第i位取1时达到的最小数是否不超过范围上界。tx+bit[i]<=lim。

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <sstream>#include <queue>#include <utility>using namespace std;#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define LL long long#define ULL unsigned long long#define inf 0x7fffffff#define mod %100000007int T;LL a,b,c,d;LL ans;LL bit[70];bool zero(int i , LL lim , LL now){    return now-1>=lim-bit[i];}bool one(int i , LL lim , LL now){    return now<=lim-bit[i];}int main(){    bit[1] = 1;    rep(i,2,63) bit[i] = bit[i-1]<<1;    cin>>T;    while(T--)    {        scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d",&a,&b,&c,&d);        ans = 0;        ULL tx,ty;        tx = ty = 0;        bool x_one,x_zero;        bool y_one,y_zero;        Rrep(i,61,1)        {            x_one = one(i,b,tx);            x_zero = zero(i,a,tx);            y_one = one(i,d,ty);            y_zero = zero(i,c,ty);            if ( (x_one && y_zero) || ( x_zero && y_one )  ) //可以相异            {                ans+=bit[i];                if ( x_one && y_zero ) tx+=bit[i]; //第一个数的第i位取1                else ty+=bit[i];//第二个数的第i位取1            }            else            {                if ( x_one && y_one )//都只能取1                {                    tx+=bit[i];                    ty+=bit[i];                }            }        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

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