bzoj 1834: [ZJOI2010]network 网络扩容（isap+费用流）

1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

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Description

给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。

Input

输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。

Output

输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。

Sample Input

5 8 2
1 2 5 8
2 5 9 9
5 1 6 2
5 1 1 8
1 2 8 7
2 5 4 9
1 2 1 1
1 4 2 1

Sample Output

13 19
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10

HINT

Source

Day1

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题解：isap+费用流

最初连的边的费用为0，然后跑一遍最大流。在原图的基础上再加容量为inf,费用是W[i]，最后加一个点限流，跑费用流即可。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>#define N 50000#define inf 1000000000using namespace std;int n,m,k;int next[N],point[N],v[N],remain[N],cost[N],tot,laste[N],dis[N];int x[N],y[N],z[N],l[N],num[N],deep[N],cur[N],mincost,can[N];void add(int x,int y,int z,int k){tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=z; cost[tot]=k;tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0; cost[tot]=-k;}int addflow(int s,int t){int now=t; int ans=inf;while (now!=s){ans=min(ans,remain[laste[now]]);now=v[laste[now]^1];}    now=t;    while (now!=s)     {     remain[laste[now]]-=ans;     remain[laste[now]^1]+=ans;     now=v[laste[now]^1];     }    return ans;}void bfs(int s,int t){for (int i=s;i<=t;i++) deep[i]=t;deep[t]=0;queue<int> p; p.push(t);while(!p.empty()){int now=p.front(); p.pop();for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i]) if (deep[v[i]]==t&&remain[i^1])  {  deep[v[i]]=deep[now]+1;  p.push(v[i]);  }}}int isap(int s,int t){   int ans=0;   bfs(s,t);   for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=point[i];   for (int i=s;i<=t;i++) num[deep[i]]++;   int now=s;   while (deep[now]<t)   {   if (now==t)    {    ans+=addflow(s,t);    now=s;    }   bool f=false;   for (int i=cur[now];i!=-1;i=next[i])    if (deep[v[i]]+1==deep[now]&&remain[i])     {     laste[v[i]]=i;     cur[now]=i;     f=true;     now=v[i];     break;     }   if (!f)   {   int minn=t;   for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])    if (remain[i]) minn=min(minn,deep[v[i]]);   if (!--num[deep[now]]) break;   deep[now]=minn+1;   num[deep[now]]++;   cur[now]=point[now];   if (now!=s)    now=v[laste[now]^1];   }   }   return ans;}bool spfa(int s,int t){for (int i=s;i<=t;i++) dis[i]=inf;memset(can,0,sizeof(can));dis[s]=0; can[s]=1;queue<int> p; p.push(s);while (!p.empty()) { int now=p.front(); p.pop(); for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])  if(dis[v[i]]>dis[now]+cost[i]&&remain[i])   {   dis[v[i]]=dis[now]+cost[i];   laste[v[i]]=i;   if (!can[v[i]])    {    can[v[i]]=1;    p.push(v[i]);    }   } can[now]=0; }if (dis[t]==inf) return false;int add=addflow(s,t);mincost+=add*dis[t];return true;}void maxflow(int s,int t){while (spfa(s,t));}int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);memset(next,-1,sizeof(next));memset(point,-1,sizeof(point));tot=-1;for (int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i],&l[i]); add(x[i],y[i],z[i],0); }printf("%d ",isap(1,n));for (int i=1;i<=m;i++) { add(x[i],y[i],inf,l[i]); }add(n,n+1,k,0);maxflow(1,n+1);printf("%d\n",mincost);}