DP 动态规划 Problem M 1013 母牛问题

Problem M  ID：1013

简单题意：初始有一头母牛，每年年初生一头母牛，所有新出生的母牛从出生后的第四个年头开始，每年都生一头母牛。求第n年共有多少头母牛。

解题思路形成过程：使用两个数组，一个数组a存放（所有）当年出生的母牛数，另一个数组b存放（所有）从第一年到当年的总母牛数。

            n<=3时，a[1]=1;a[2]=1;a[3]=1; b[1]=1;b[2]=2;b[3]=3;

            n>3时，a[i]=a[i-3]+a[i-1];   b[i]=b[i-1]+a[i-1];

            因为n的最大值是54，可以对所有的n进行预处理，将所有的结果存入数组中。

            然后根据输入的n，直接调用数组输出结果即可。

感想：同样是一个比较简单的dp问题，但是一开始使用了错误的状态转移方程式，并导致了WA。

    分析的时候要抓住本质，要抓住最根本的规律。

    注意预处理。

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;int a[60],b[60];int main(){    int n;    //freopen("1.txt","r",stdin);    a[1]=1;a[2]=1;a[3]=1;    b[1]=1;b[2]=2;b[3]=3;    for(int i=4;i<57;++i)    {        a[i]=a[i-3]+a[i-1];        b[i]=b[i-1]+a[i-1];    }    while(1)    {        scanf("%d",&n);        if(n==0)            return 0;        printf("%d\n",b[n]);    }}