NOIP2011提高组 聪明的质监员 -SilverN

题目描述

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：

1 、给定m 个区间[Li,Ri]；

2 、选出一个参数 W；

3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2...+Ym

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T

不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近

标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件qc.in 。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

 

输出格式：

 

输出文件名为qc.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 3 15 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 1 5 2 4 3 3 

输出样例#1：

10

说明

【输入输出样例说明】

当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此

时与标准值S 相差最小为10。

【数据范围】

对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；

对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；

对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；

对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；

对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

 

你这么聪明，倒是自己去算啊！

 

虽然题目很长很麻烦，但是读懂了就很简单

w的范围应该在1-矿石最大重量之间，因为范围很大，所以枚举不能过。

别急，有二分

下面是代码

 1 //2011提高组 聪明的质监员  by SilerN  2 #include<cstdio> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int n,m; 8 long long mx,s; 9 long long ans=10000000000000;10 struct st{11     int a;12     int b;13 }a[300000],rg[300000];//a-矿石 rg-范围14 long long sv[300000],sc[300000];//从1到[i]范围内：价值大于w的矿石的价值和，个数和 15 long long su(int w){//计算以w为参数时的检验结果 16     int i,j;17 //    sv[0]=0;18 //    sc[0]=0;19     for(i=1;i<=n;i++){20         sv[i]=sv[i-1];21         sc[i]=sc[i-1];22         if(a[i].a>=w){sv[i]+=a[i].b;sc[i]++;}23     } 24     long long sm=0;25     for(i=1;i<=m;i++){26         sm+=(sv[rg[i].b]-sv[rg[i].a])*(sc[rg[i].b]-sc[rg[i].a]);//(区间内满足条件矿石价值和)*(满足条件矿石数量)27     }28     return sm;29 } 30 int main(){31     scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s);32     int i,j;33     for(i=1;i<=n;i++){34         scanf("%d%d",&a[i].a,&a[i].b);35         if(a[i].b>mx)mx=a[i].b;36     }37     for(i=1;i<=m;i++)38         scanf("%d%d",&rg[i].a,&rg[i].b),rg[i].a--;39     long long mi=1,mid,res;40     while(mi<=mx){ //二分求基准值W41         mid=(mi+mx)/2;42         res=su(mid);43         if(res==s){printf("0");return 0;}44         if(abs(res-s)<ans)ans=abs(res-s);45         if(res>s)mi=mid+1;46         else mx=mid-1;47     }48     printf("%lld",ans);49     return 0;50 }