Problem 2236 第十四个目标

来源：互联网发布：鹏毓网络编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:22

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2236

Problem 2236 第十四个目标

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Problem Description

目暮警官、妃英里、阿笠博士等人接连遭到不明身份之人的暗算，柯南追踪伤害阿笠博士的凶手，根据几起案件现场留下的线索发现凶手按照扑克牌的顺序行凶。在经过一系列的推理后，柯南发现受害者的名字均包含扑克牌的数值，且扑克牌的大小是严格递增的，此外遇害者与毛利小五郎有关。

为了避免下一个遇害者的出现，柯南将可能遭到暗算的人中的数字按关联程度排列了出来，即顺序不可改变。柯南需要知道共有多少种可能结果，满足受害人名字出现的数字严格递增，但是他柯南要找出关键的证据所在，所以这个任务就交给你了。

(如果你看不懂上面在说什么，这题是求一个数列中严格递增子序列的个数。比如数列(1,3,2)的严格递增子序列有(1)、(3)、(2)、(1,3)、(1,2)，共5个。长得一样的但是位置不同的算不同的子序列，比如数列(3,3)的答案是2。)

Input

多组数据(<=10)，处理到EOF。

第一行输入正整数N(N≤100 000)，表示共有N个人。

第二行共有N个整数Ai(1≤Ai≤10^9)，表示第i个人名字中的数字。

Output

每组数据输出一个整数，表示所有可能的结果。由于结果可能较大，对1 000 000 007取模后输出。

Sample Input

31 3 2

Sample Output

5

线段树，dp[i]表示以i结尾的序列有多少个，转移方程是dp[i]=sigma(dp[1]，dp[i-1])+1,更新dp[i]区间和与更新用线段树

#include <cstdio>#include <algorithm>#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1using namespace std;const int SIZE=1e5+10;const int maxn=1<<30;const int MOD=1e9+7;int s[SIZE],X[SIZE];struct sge{    int sum;}a[SIZE<<2];int Bin(int key,int n,int X[]){    int l=0,r=n-1;    while(l<=r){        int m=(l+r)>>1;        if(X[m]==key)return m;        if(X[m]>key)r=m-1;        else l=m+1;    }    return -1;}void build(int l,int r,int rt){    a[rt].sum=0;    if(l==r)return;    int m=(l+r)>>1;    build(lson);    build(rson);}void pushup(int rt){    a[rt].sum=(a[rt<<1].sum+a[rt<<1|1].sum)%MOD;}int query(int L,int R,int l,int r,int rt){    if(L<=l&&r<=R)return a[rt].sum;    int m=(l+r)>>1;    int sum=0;    if(L<=m)sum=(sum+query(L,R,lson))%MOD;    if(R>m)sum=(sum+query(L,R,rson))%MOD;    return sum;}void update(int pos,int c,int l,int r,int rt){    if(l==r){        a[rt].sum=(a[rt].sum+c)%MOD;        return ;    }    int m=(l+r)>>1;    if(pos<=m)update(pos,c,lson);    else update(pos,c,rson);    pushup(rt);}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&s[i]);            X[i]=s[i];        }        sort(X,X+n);        int cnt=1,ret=0,sum;        for(int i=1;i<n;i++)            if(X[i]!=X[i-1])X[cnt++]=X[i];        build(0,cnt-1,1);        for(int i=0;i<n;i++){            int pos=Bin(s[i],cnt,X);            if(pos==0)sum=0;            else sum=query(0,pos-1,0,cnt-1,1);            ret=(ret+sum+1)%MOD;            update(pos,sum+1,0,cnt-1,1);        }        printf("%d\n",ret);    }}

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