NOIp2000 方格取数

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：



某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出

　　只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入

82 3 132 6 63 5 74 4 145 2 21 5 6 46 3 157 2 140 0 0

样例输出

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这题和以前做的数字三角形很像，但区别是他这个要走两次，所以想那样做肯定是错的。这时想能不能两个一起走，最后转移到max。

由于这道题数据非常水，所以直接开四位数组。

状态压缩：由于每一步是由上一步甲和乙转移来的，我们可以记住x1,x2和一个步数总和step，这样可以直接算出y1,y2得值。

#include<cmath>#include<vector>#include<cstdio>#include<string>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define MAXN 20#define INF 2147483647using namespace std;int a[MAXN][MAXN],N;int dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];void init(){    int X,Y,key;    memset(dp,0,sizeof dp);    cin >> N;    for(;;){        scanf("%d %d %d",&X,&Y,&key);        a[X][Y] = key;        if (!X && !Y && !key) break;    }}int main(){    init();    for (int i = 1;i<=N;i++)      for (int j = 1;j<=N;j++)        for (int k = 1;k<=N;k++)          for (int l = 1;l<=N;l++)    {        int node;        if (i == k && j == l) node = a[i][j];        else node = a[i][j] + a[k][l];        int a = max(dp[i][j-1][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l]);        int b = max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1]);        dp[i][j][k][l] = max(a,b) + node;    }    cout << dp[N][N][N][N];    return 0;}