【NOIP2000】方格取数

【codevs 1043】
1043 方格取数 2000年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 钻石 Diamond
题解
题目描述 Description
设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入描述 Input Description
输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出描述 Output Description
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入 Sample Input
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

样例输出 Sample Output
67

数据范围及提示 Data Size & Hint
如描述

这题可以@传纸条

从A到B走两次 等同于两点同时从A到B 只要路径不重合即可

dp[i][j][x][y]表示第一个点坐标为(i,j)第二个点坐标为(x,y)时的取数之和

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 55;int n,a,b,c;int map[MAXN][MAXN];int dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];void dpdpd(){    for(int i = 1; i <= n ; i ++)        for(int j = 1; j <= n; j ++)            for(int x = 1; x <= n; x ++)                for(int y = 1; y <= n; y ++)                {                    if(i != x || j != y)//if不重合                        dp[i][j][x][y] = max(max(dp[i - 1][j][x - 1][y],dp[i][j - 1][x][y - 1]),max(dp[i][j - 1][x - 1][y],dp[i - 1][j][x][y - 1])) + map[i][j] + map[x][y];                    else                        dp[i][j][x][y] = max(max(dp[i - 1][j][x - 1][y],dp[i][j - 1][x][y - 1]),max(dp[i][j - 1][x - 1][y],dp[i - 1][j][x][y - 1])) + map[i][j];                }}int main(){    scanf("%d",&n);    while(scanf("%d %d %d",&a,&b,&c))    {        if(a == 0 && b == 0 && c == 0)              break;        map[a][b] = c;    }    dpdpd();            printf("%d\n",dp[n][n][n][n]);    return 0;}