牛吃草问题 (牛顿问题)

今天参加恒生电子的笔试，前面的专业题感觉没什么难度，可后面的逻辑推理题有点坑。如果因为这个被刷的话，那就无语了。

下面说一下，我在做题过程中遇到的一个没做出来的题，牛吃草问题，题目是这样的：

有一块牧场，里面种植青草，青草每天匀速增长，这块牧场可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃几天？

就这样一个看似简单的题，我做了好久没做出来，考试结束后，我在网上查了一下，发现这是一种经典的牛顿的牛吃草问题。

这种问题有两个定理：

1.草的增长速度 ＝ (牛头数 ＊ 吃的较多的天数 － 牛头数 ＊吃的较少的天数) － (吃的较多的天数 － 吃的较少的天数)

2.原有草量 ＝ 牛头数 ＊ 吃的天数 － 草的增长速度 ＊吃的天数

这里假设一头牛一天吃草量为 “1”

那么，我们来看这道题，先求出草的增长速度 ＝ （10*20 -15*10）/（20-10）= 5

原有草量 ＝ 10*20 － 5*20 ＝ 100

100 ＝ 25*吃的天数 － 5*吃的天数   -----> 吃的天数 ＝ 5

所以，25头牛可以吃5天

或许我们可以换一种思路(差量法)来做，先假设25头牛可以吃X天

那么列出以下方程：

 （10*20-25*X）／（10*20 － 15*10）＝（20-X）／（20-10）

解得： X＝ 5

这样做的理由是，10头牛吃20天和15头牛吃10天的改变量对应的草的改变量是 （20-10）＊V

那么10头牛吃20天，和25头牛吃X天的改变量对应的草的改变量是 （20 － X）＊V

两式一比，就行了。