bzoj4103【THUSC2015】异或运算

来源：互联网发布：java lambda 性能编辑：程序博客网时间：2024/05/21 09:53

4103: [Thu Summer Camp 2015]异或运算

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Description

给定长度为n的数列X={x1,x2,...,xn}和长度为m的数列Y={y1,y2,...,ym}，令矩阵A中第i行第j列的值Aij=xi xor yj，每次询问给定矩形区域i∈[u,d],j∈[l,r]，找出第k大的Aij。

Input

第一行包含两个正整数n,m，分别表示两个数列的长度

第二行包含n个非负整数xi

第三行包含m个非负整数yj

第四行包含一个正整数p，表示询问次数

随后p行，每行均包含5个正整数，用来描述一次询问，每行包含五个正整数u,d,l,r,k，含义如题意所述。

Output

共p行，每行包含一个非负整数，表示此次询问的答案。

Sample Input

3 3
1 2 4
7 6 5
3
1 2 1 2 2
1 2 1 3 4
2 3 2 3 4

Sample Output

6
5
1

HINT

对于100%的数据，0<=Xi,Yj<2^31,

1<=u<=d<=n<=1000,

1<=l<=r<=m<=300000,

1<=k<=(d-u+1)*(r-l+1),

1<=p<=500

Source

鸣谢佚名上传

可持久化Trie树

发现n和m的范围差距很大，所以n可以暴力枚举，m用可持久化Trie树提取区间。

题目要求a数组一段区间的数和b数组一段区间的数异或的k大值，考虑从高位到低位贪心，每次尽量选1，否则选0。

于是从高到低枚举每一位，询问a数组每一个元素对应那棵Trie树上节点大小，进而判断这一位能否填1。

注意：a数组每一个数对应的Trie树要分别保存。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long long#define N 1005#define M 300005using namespace std;int n,m,q,cnt,x_1,x_2,y_1,y_2,k;int a[N],b[M];int sz[M*35],c[M*35][2],rt[M];struct data{int x,y;}p[N];inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void insert(int x,int &y,int val,int tmp){y=++cnt;sz[y]=sz[x]+1;c[y][0]=c[x][0];c[y][1]=c[x][1];if (tmp==-1) return;int t=(val>>tmp)&1;insert(c[x][t],c[y][t],val,tmp-1);}int solve(int k,int tmp){if (tmp==-1) return 0;int sum=0;F(i,x_1,x_2){int t=(a[i]>>tmp)&1;sum+=sz[c[p[i].y][t^1]]-sz[c[p[i].x][t^1]];}if (sum>=k){F(i,x_1,x_2){int t=(a[i]>>tmp)&1;p[i].x=c[p[i].x][t^1];p[i].y=c[p[i].y][t^1];}return solve(k,tmp-1)+(1<<tmp);}else{F(i,x_1,x_2){int t=(a[i]>>tmp)&1;p[i].x=c[p[i].x][t];p[i].y=c[p[i].y][t];}return solve(k-sum,tmp-1);}}int main(){n=read();m=read();F(i,1,n) a[i]=read();F(i,1,m) b[i]=read();F(i,1,m) insert(rt[i-1],rt[i],b[i],30);q=read();while (q--){x_1=read();x_2=read();y_1=read();y_2=read();k=read();F(i,x_1,x_2) p[i].x=rt[y_1-1],p[i].y=rt[y_2];printf("%d\n",solve(k,30));}}

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