连续统
来源:互联网 发布:java语言编程教程 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 14:07
开始学习高等数学的时候,自己对无理数的认识是远远不够的。那时候我对无理数的认识就是在实数中除了整数和分数其它的都是无理数,然而这个理解是十分浅薄的。凭着自己的兴趣看了一些数学分析的书籍时候,渐渐的对无理数有了更加深刻的认识。在数学分析中一个很重要的概念就是函数概念,即对于每个自变量x都有一个因变量y与之对应。那么对于x的取值范围肯定要作探讨。我们常常说x的定义域是一个区间,但是对于无理数的认识其实我们还远远不够。就像书中所指,e是什么。我原来以为e就是一个数,它的大小就是一个近似2.718的数,后来才知道它是一个极限,这个认识对我来说是十分重要而深刻的。也许别人一上来就知道这个道理,但是对于我来说却经历了一个漫长的过程。
对于许多代数理论而言,引入代数数已经够用,但是对于数学分析来说是完全不行的。因为数学分析的第一步就是要对初等数学添加最基本的那个运算——极限过程。我们有时候必须要了解一个数序列极限的存在。不然,连圆的周长对于我们来说都是一个问题(内接n边形逼近,n趋于无穷)
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