51nod 1042 数字0-9的数量 数位DP
来源:互联网 发布:看黄金价格的软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/13 13:37
题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1042
题目:
给出一段区间a-b,统计这个区间内0-9出现的次数。
比如 10-19,1出现11次(10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1),其余数字各出现1次。
Input
两个数a,b(1 <= a <= b <= 10^18)
Output
输出共10行,分别是0-9出现的次数
这题感觉挺麻烦的,纠结了好久。
我们用递归来考虑每一位。分成已经计算过的低位,当前位,还没计算的高位。
处理当前位时无非这几种情况:
1、当前位与低位的关系
2、高位与低位的关系
3、当前为与高位的关系
对三种情况进行处理即可。要注意0的特殊情况,例如 01 其实没有0。
#include <iostream>#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;void dfs(ll a,ll b,ll c[]){ ll n=a/10,m=a%10,t=n; for(int i=0;i<=m;i++) c[i]+=b;//当前位对低位的影响 for(int i=0;i<10;i++) c[i]+=b*n;//高位对低位的影响 c[0]-=b;//0特殊处理,将多算的0减去 while(t)//当前位对高位的影响 { c[t%10]+=b*(m+1);//加上0 t/=10; } if(n) dfs(n-1,b*10,c);//n已经处理过,所以要处理n-1}ll x[20],y[20];int main(){ ll a,b; cin>>a>>b; dfs(a-1,1,x); dfs(b,1,y); for(int i=0;i<10;i++) cout<<y[i]-x[i]<<endl;}
0 0
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