51nod 1042 数字0-9的数量 数位DP

1042数字0-9的数量

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值:10难度：2级算法题

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给出一段区间a-b，统计这个区间内0-9出现的次数。

比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次。

Input

两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)

Output

输出共10行，分别是0-9出现的次数

Input示例

10 19

Output示例

11111111111

看了好久不知道怎么写，后来又学了数位DP，再做还是不会。看了题解：http://blog.csdn.net/zchahaha/article/details/51765433

用递归来考虑每一位。分成已经计算过的低位，当前位，还没计算的高位。

处理当前位时无非这几种情况：

1、当前位与低位的关系

2、高位与低位的关系

3、当前为与高位的关系

对三种情况进行处理即可。要注意0的特殊情况，例如 01 其实没有0。

Code:

#include <bits/stdc++.h>#define LL long longusing namespace std;const int AX = 20;LL x[AX];LL y[AX];void dfs( LL a , LL mul , LL c[] ){LL n = a / 10 ;int m = a % 10;for( int i = 0 ; i <= m ; i++ ) c[i] += mul;           //当前位对地位的影响for( int i = 0 ; i < 10 ; i++ ) c[i] += mul*n;    //高位对低位的影响c[0] -= mul;        //减去多算的0LL temp = n;while( temp ){                  //当前位对高位的影响（例如456 得考虑450，451，452...456，所以c[4]+=7,c[5]+=7 ）c[temp%10] += mul*(m+1);temp /= 10;}if(n) dfs(n-1,mul*10,c);   //n处理过，从n-1开始}int main(){LL a , b ;cin >> a >> b ;dfs(b,1,y);dfs(a-1,1,x);for( int i = 0 ; i < 10 ; i++ ){cout << y[i] - x[i] << endl;}return 0;}