【bzoj2055】【80人环游世界】【有上下界的费用流】

Description

    想必大家都看过成龙大哥的《80天环游世界》，里面的紧张刺激的打斗场面一定给你留下了深刻的印象。现在就有这么

    一个80人的团伙，也想来一次环游世界。

    他们打算兵分多路，游遍每一个国家。

    因为他们主要分布在东方，所以他们只朝西方进军。设从东方到西方的每一个国家的编号依次为1...N。假若第i个人的游历路线为P1、P2......Pk(0≤k≤N)，则P1<P2<......<Pk。

    众所周知，中国相当美丽，这样在环游世界时就有很多人经过中国。我们用一个正整数Vi来描述一个国家的吸引程度，Vi值越大表示该国家越有吸引力，同时也表示有且仅

有Vi个人会经过那一个国家。

    为了节省时间，他们打算通过坐飞机来完成环游世界的任务。同时为了省钱，他们希望总的机票费最小。

    明天就要出发了，可是有些人临阵脱逃，最终只剩下了M个人去环游世界。他们想知道最少的总费用，你能告诉他们吗？

Input

第一行两个正整数N，M。

第二行有N个不大于M正整数，分别表示V1，V2......VN。

接下来有N-1行。第i行有N-i个整数，该行的第j个数表示从第i个国家到第i+j个国家的机票费（如果该值等于-1则表示这两个国家间没有通航）。

Output

在第一行输出最少的总费用。

Sample Input

6 3
2 1 3 1 2 1
2 6 8 5 0
8 2 4 1
6 1 0
4 -1
4

Sample Output

27

HINT

1<= N < =100 1<= M <= 79

题解：

          这里的v的意思是有且仅有,所以需要有上下界的费用流.

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 500#define M 10010#define inf 210000000using namespace std;int s,S,T,x,y,v,d[N],point[N],next[M<<1],ans,cnt=1,pre[N],dis[N],n,m,f[N],q[N*20];struct use{  int st,en,v,c;}e[M<<1];int read(){  int x(0),f=1;char ch=getchar();  while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}  while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();  return x*f;}void add(int x,int y,int v,int c){    //cout<<x<<' '<<y<<' '<<v<<' '<<c<<endl;  next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;  e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;e[cnt].v=v;e[cnt].c=c;  next[++cnt]=point[y];point[y]=cnt;  e[cnt].st=y;e[cnt].en=x;e[cnt].v=0;e[cnt].c=-c;}bool spfa(){  for (int i=0;i<=T;i++) dis[i]=inf;  memset(f,0,sizeof(f));  int h(0),t(1);  q[t]=S;f[S]=1;dis[S]=0;  while (h<t){    int u=q[++h];f[u]=0;    for (int i=point[u];i;i=next[i])      if (e[i].v&&e[i].c+dis[u]<dis[e[i].en]){        dis[e[i].en]=dis[u]+e[i].c;        pre[e[i].en]=i;        if (!f[e[i].en]){          f[e[i].en]=1;          q[++t]=e[i].en;        }      }  }  return dis[T]!=inf;}void solve(){  int mn=inf;  for (int i=T;i!=S;i=e[pre[i]].st) mn=min(mn,e[pre[i]].v);  for (int i=T;i!=S;i=e[pre[i]].st){    e[pre[i]].v-=mn;e[pre[i]^1].v+=mn;ans+=mn*e[pre[i]].c;  }}int main(){  n=read();m=read();T=n*2+2;s=0;S=n*2+1;  for (int i=1;i<=n;i++){    x=read();d[i]-=x;d[i+n]+=x;    add(s,i,inf,0);    }  add(S,s,m,0);  for (int i=1;i<n;i++)      for (int j=i+1;j<=n;j++){      v=read();      if (v!=-1) add(i+n,j,inf,v);    }  for (int i=1;i<=2*n;i++)    if (d[i]>0) add(S,i,d[i],0);    else if (d[i]<0) add(i,T,-d[i],0);  while(spfa()) solve();  cout<<ans<<endl; }