数据结构与算法简记：归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，简单来讲，就是对一个指定的数据区间进行划分，划分出概念上的左子区间和右子区间，然后对两个子区间进行合并，合并后当前整个区间的数据是顺序存放的。

在一趟归并操作开始时，我们需要先获取中间位，把当前区间划分为左子区间和右子区间，然后定义两个指针，分别指向左子区间和右子区间的起始位置，然后开始比较左右子区间当前指针对应的数据大小，如果左边较小，则将该值放入临时数据区，同时左指针和临时指针分别递增一位，反之，如果右边较小，则同样放入临时数据区，不过这时右指针和临时指针分别递增一位。只要左指针和右指针都不超过各自区间的上限，这个过程一直持续下去。

上面过程结束后，如果左右任一子区间的指针超过了上限，另外一个还没有，那么就需要把未完子区间剩余的元素逐个放入临时区间。因为不能确定是哪个区间，所以需要对左右子区间都加以判断。

最后，临时数据区满，数据是已排序的，我们只需将这些数据再按照顺序复制到源数据区间即可。一趟归并操作结束。

不过，要对当前区间执行归并操作，前提是左右子区间已分别完成了归并操作。

所以，归并操作是递归的，不断的划分左右子区间，对左右子区间再次进行同样的操作，最后合并左右子区间。

下面是实现代码：

JS版：

//归并排序function mergeSort(array) {  //合并左右两个区间  var merge = function(low, mid, high) {    var tmpArray = [];  //创建临时数组，用于存放合并结果    var i = low;        //左区间指针    var j = mid + 1;    //右区间指针    var k = 0;          //临时数组指针    //逐个将左半区间和右半区间按顺序放入临时数组    while (i <= mid && j <= high) {      //将较小的元素存入临时数组，对应区间的指针和临时数组指针各推进一位      if (array[i] < array[j]) {        tmpArray[k++] = array[i++];      } else {        tmpArray[k++] = array[j++];      }    }    //将左半区间剩余元素放入临时数组    while (i <= mid) {      tmpArray[k++] = array[i++];    }    //将右半区间剩余元素放入临时数组    while (j <= high) {      tmpArray[k++] = array[j++];    }    k--;  //退后一位，指向临时数组最后一个元素    //复制临时数组元素到源数组    while (k >= 0) {      array[low + k] = tmpArray[k];      k--;    }  },  //对指定区间进行合并  mergeRange = function(low, high) {    if (low < high) {      //获取中间位      var mid = Math.floor((low + high) / 2);      //对左半区间进行合并      mergeRange(low, mid);      //对右半区间进行合并      mergeRange(mid + 1, high);      //左右子区间合并完成后，进行当前区间的合并      merge(low, mid, high);    }  };  //对数组整个区间合并  mergeRange(0, array.length - 1);}var array = [39, 28, 57, 12, 95, 45, 10, 73];mergeSort(array);console.log(array);

Java版：

package algorithm;public class Sorting {    private static void merge(int[] array, int low, int mid, int high) {        int[] tempArray = new int[high - low + 1];        int i = low;        int j = mid + 1;        int k = 0;        while (i <= mid && j <= high) {            if (array[i] < array[j]) {                tempArray[k++] = array[i++];            } else {                tempArray[k++] = array[j++];            }        }        while (i <= mid) {            tempArray[k++] = array[i++];        }        while (j <= high) {            tempArray[k++] = array[j++];        }        k--;        while (k >= 0) {            array[low + k] = tempArray[k];            k--;        }    }    private static void mergeSort(int[] array, int low, int high) {        if (low < high) {            int mid = (low + high) / 2;            mergeSort(array, low, mid);            mergeSort(array, mid + 1, high);            merge(array, low, mid, high);        }    }    public static void mergeSort(int[] array) {        mergeSort(array, 0, array.length - 1);    }    public static void main(String[] args) {        int[] array = {39, 28, 57, 12, 95, 45, 10, 73};        Sorting.mergeSort(array);        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            System.out.print(array[i] + " ");        }    }}

C语言版：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void mergeSort(int *array, int low, int high);void merge(int *array, int low, int mid, int high);int main(int argc, const char * argv[]) {    int array[] = {39, 28, 57, 12, 95, 45, 10, 73};    int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);    mergeSort(array, 0, size - 1);    for (int i = 0; i < size; i++) {        printf("%d ", array[i]);    }    return 0;}void mergeSort(int *array, int low, int high) {    if (low < high) {        int mid = (low + high) / 2;        mergeSort(array, low, mid);        mergeSort(array, mid + 1, high);        merge(array, low, mid, high);    }}void merge(int *array, int low, int mid, int high) {    //创建临时数组    int *tempArray = (int *) malloc(sizeof(int) * (high - low + 1));    int i = low;    int j = mid + 1;    int k = 0;    while (i <= mid && j <= high) {        if (array[i] < array[j]) {            tempArray[k++] = array[i++];        } else {            tempArray[k++] = array[j++];        }    }    while (i <= mid) {        tempArray[k++] = array[i++];    }    while (j <= high) {        tempArray[k++] = array[j++];    }    k--;    while (k >= 0) {        array[low + k] = tempArray[k];        k--;    }    //释放临时数组    free(tempArray);}