NOI 2015 程序自动分析

题目描述

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
输入输出格式
输入格式：

从文件prog.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若�e=0，则该约束条件为xi≠xj；

输出格式：

输出到文件 prog.out 中。

输出文件包括t行。

输出文件的第 k行输出一个字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引号，字母全部大写），“ YES” 表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“ NO” 表示不可被满足。

输入输出样例
输入样例#1：

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出样例#1：

NO
YES

说明

【样例解释1】

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x1=x2。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

【样例说明2】

在第一个问题中，约束条件有三个：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需赋值使得x1=x1=x1，即可同时满足所有的约束条件。

在第二个问题中，约束条件有四个：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三个约束条件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最后一个约束条件却要求x1≠x4，因此不可被满足。

【分析】
并查集，由于数据范围在1至一亿之间，所以有如果裸的走的话会超空间，所以用到一个东西叫做离散化。大概就是把集合中的每一个元素映射至另一个集合中，使元素大小变小，从而省了空间。差不多就像f(x)=g(x)。
但是至今不知道去重能干啥。

【代码】

//NOI 2015 程序自动分析 #include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<algorithm>#include<map>#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int T=3000001;struct czy{    int x,y,e;}d[T];int father[T],Q,b[T],t1[T],t2[T];inline int find(int x){    if(x==father[x]) return x;    father[x]=find(father[x]);    return father[x];}int main(){    int n,i,j,k,x,y,e;    scanf("%d",&Q);    while(Q--)    {        int m=0;        scanf("%d",&n);        fo(i,1,2*n) father[i]=i;        fo(i,1,n)        {            scanf("%d%d%d",&d[i].x,&d[i].y,&d[i].e);            b[++m]=d[i].x;            b[++m]=d[i].y;        }        sort(b+1,b+m+1);        m=unique(b+1,b+m+1)-b-1;  //去重 (不知道为什么不加这步也对了)        fo(i,1,n)      //离散化           t1[i]=lower_bound(b+1,b+m+1,d[i].x)-b,          t2[i]=lower_bound(b+1,b+m+1,d[i].y)-b;        fo(i,1,n)          if(d[i].e)            father[find(t1[i])]=find(t2[i]);        fo(i,1,n)          if(!d[i].e)            if(find(t1[i])==find(t2[i]))            {                printf("NO\n");                break;            }        if(i==n+1)          printf("YES\n");    }}