数字之魅：寻找发帖“水王”

题目背景：Tango是微软亚洲研究院的一个试验项目。研究院的员工和实习生们都很喜欢在Tango上面交流灌水。传说，Tango有一大“水王”，他不但喜欢发贴，还会回复其他ID发的每个帖子。坊间风闻该“水王”发帖数目超过了帖子总数的一半。如果你有一个当前论坛上所有帖子（包括回帖）的列表，其中帖子作者的ID也在表中，你能快速找出这个传说中的Tango水王吗？
方案一：就是对发帖的ID 进行排序。对排完序的ID进行查找超过一半的ID号，排序的时间复杂度为O(N*logN)。在排序的ID中判断是否出现一半的时间复杂度为O(N)，因为“水王”帖子的ID一定是N/2这个数字。总的时间复杂度为O(N*logN).
方案二：用快速排序中的partion()函数来进行查找。这时候不需要将ID进行排序，只需要找出index=N/2的那个数就行了。在index之前的都小于data[index]，在index之后都大于data[index]。此时其时间复杂度为O(N)。最后判断该数是不是“水王”，其时间复杂度为O(N)。
方案三：根据数据的特点和规律来查找大致思想就是：因为我们不知道那个才是“水王”，所以假设每个ID都有可能是水王，这里我们先假设第一个帖子是“水王”，那么在遍历这个水王ID的时候，就要遇到一种挑战，可能自己的帖子数是会增加的，下一个ID也可能是“水王”，那么怎么办呢？那就要比较谁的帖子数多。如果下一个帖子和该帖子相同，则帖子数增加1，技能+1；如果下一个帖子数不和该帖子数不相同，则就是有别人也可能是“水王”，这时候自己的帖子数-1，两个互相抵消，看谁能挺到最后；因为如果你是“水王”，你的帖子数一定大于其他的用户，所以最后一定是“水王”胜出。因此这样遍历下来，只有水王的帖子减去对手的帖子数会是大于0的。其他任何帖子都是不能和它斗武的。
方案三解决步骤：
(1). 假设帖子的第一个ID是次数最大的，用candidate记录，nTimes代表其出现的次数。
(2). 遍历下一个ID，如果跟candidate一样，nTimes++，否则，遇到另一个对手也可能是“水王”，则nTimes--，如果nTimes == 0，下一步就要重复第一步了。
(3). 遍历结束，nTimes>0的那个candidate就是“水王”ID，他是获胜者。
代码的具体实现：

int Find(int *arr,int lenght){int Candidate;int nTimes,i;for(i=nTimes=0;i<lenght;i++){if(0==nTimes){Candidate=arr[i];nTimes=1;}else{if(Candidate==arr[i])nTimes++;elsenTimes--;}}return Candidate;//Candidate一定是最后nTimes为1的数字；}

扩展问题：随着Tango的发展，管理员发现，“超级水王”没有了。统计结果表明，有3个发帖很多的ID，他们的发帖数目都超过了帖子总数目N的1/4。你能从发帖ID列表中快速找出他们的ID吗？
  虽然题目变成了三个，但是其本质还是没有变，我们依然可以延续上面的思路来解决该问题。只不过现在又三个“水王”，依次用上面的方法，我们也会很快找到这三个，因为他们的发帖数都超过了1/4。
具体实现代码如下：

int candidate[3];void Find(int* arr, int lenght，int *candidate)  {      int nTimes[3];      nTimes[0]=nTimes[1]=nTimes[2]=0;  //次数初始化为0    candidate[0]=candidate[1]=candidate[2]=0;  //代表三个水王；     for(int i = 0; i < length; i++)      {          if(arr[i]==candidate[0])          {               nTimes[0]++;          }          else if(arr[i]==candidate[1])          {               nTimes[1]++;          }          else if(arr[i]==candidate[2])          {               nTimes[2]++;          }          else if(nTimes[0]==0)          {               nTimes[0]=1;               candidate[0]=arr[i];          }          else if(nTimes[1]==0)          {               nTimes[1]=1;               candidate[1]=arr[i];          }          else if(nTimes[2]==0)          {               nTimes[2]=1;               candidate[2]=arr[i];          }          else          {               nTimes[0]--;               nTimes[1]--;               nTimes[2]--;           }      }      return;}  

因为只需要找出“水王”，所以思想和上面一样。