BZOJ2982——combination

来源：互联网发布：阿里云电视软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 22:12

1、题意：求 C(n,m) % 10007 ,10007是质数咯 n和m < 2000000000

2、分析：这个东西太大了，显然不能用n!的阶乘预处理的方式搞出来，也不能用递推公式搞出来

于是我们直接lucas定理 C(n,m) % MOD = C(n / MOD, m / MOD) * C(n % MOD, m % MOD) % MOD

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define M 10010#define MOD 10007 inline int read(){    char ch = getchar(); int x = 0, f = 1;    while(ch < '0' || ch > '9'){        if(ch == '-') f = -1;        ch = getchar();    }    while('0' <= ch && ch <= '9'){        x = x * 10 + ch - '0';        ch = getchar();    }    return x * f;} int fac[M], inv[M]; inline void init(){    fac[0] = 1;    for(int i = 1; i < MOD; i ++) fac[i] = fac[i - 1] * i % MOD;    inv[1] = 1;    for(int i = 2; i < MOD; i ++) inv[i] = (MOD - MOD / i) * inv[MOD % i] % MOD;    inv[0] = 1;    for(int i = 1; i < MOD; i ++) inv[i] = inv[i] * inv[i - 1] % MOD;} inline int C(int n, int m){    if(n < m){        return 0;    }    if(n < MOD && m < MOD){        return fac[n] * inv[m] % MOD * inv[n - m] % MOD;    }     return C(n / MOD, m / MOD) * C(n % MOD, m % MOD) % MOD;} int main(){    int T = read();    init();    while(T --){        int n = read(), m = read();        printf("%d\n", C(n, m));    }    return 0;}

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