威佐夫博弈（2堆）应用-- HDU 1527 取石子游戏

Problem Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

 

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

 

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

 

Sample Input

2 18 44 7

 

Sample Output

010

 

 

那么任给一个局势（a，b），怎样判断它是不是奇异局势呢？我们有如下公式：

    ak =[k（1+√5）/2]，bk=ak + k  （k=0，1，2，…,n 方括号表示取整函数)

奇妙的是其中出现了黄金分割数（1+√5）/2 = 1。618…,因此,由ak，bk组成的矩形近
似为黄金矩形，由于2/（1+√5）=（√5-1）/2，

①先求出 k =a（√5-1）/2，若a=(int) (k（1+√5）/2 ), 那么a = ak，bk= ak + k，若不等于，那么a = ak+1，bk+1 = ak+1+ k + 1，

若都不是，那么就不是奇异局势。然后再按照上述法则进行，一定会遇到奇异
局势。

<pre name="code" class="cpp">#include <iostream>  #include <cmath>  using namespace std;    int main()  {      long long a,b,i;      double t=(sqrt(5)+1)*1.0/2.0;      while(cin>>a>>b)      {          if(a==0&&b==0) break;          if(a>b)          {              a=a+b;              b=a-b;              a=a-b;          }          long long k=b-a;          if(a==(int)(t*k))               cout<<"0"<<endl;          else          {              cout<<"1"<<endl;         }     }     return 0;}