HDU-1527-取石子游戏【威佐夫博弈】

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HDU-1527-取石子游戏

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Problem Description
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input
输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output
输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input
2 1
8 4
4 7

Sample Output
0
1
0

题目链接：HDU-1527

题目思路：

*威佐夫博弈*：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

我们用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，…,n)表示两堆物品的数量并称其为局势，如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。
—>前几个奇异局势是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。

可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而 bk= ak + k。

两个人如果都采用正确操作，那么面对非奇异局势，先拿者必胜；反之，则后拿者取胜。

判断(u,v)这个状态是否为奇异局势的方法：

int k = abs(u - v);int n = (int)(k * (1 + sqrt(5)) / 2.0);如果n == min(u,v),则是奇异局势

以下是代码：

#include <iostream>#include <iomanip>#include <fstream>#include <sstream>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cctype>#include <algorithm>#include <functional>#include <numeric>#include <string>#include <set>#include <map>#include <stack>#include <vector>#include <queue>#include <deque>#include <list>using namespace std;int main(){    int u,v;    while(cin >> u >> v)    {        int k = abs(u - v);        int n = (int)(k * (1 + sqrt(5)) / 2.0);        if (n == min(u,v)) cout << "0\n";        else cout << "1\n";    }    return 0;}