面试题51：数组中重复的数字

      题目：在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

      这题如果考虑用一个map的话，时间复杂度O(n),空间复杂度也是O(n)。代码如下：

class Solution {public:    // Parameters:    //        numbers:     an array of integers    //        length:      the length of array numbers    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number    //                     otherwise false    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {        int i;        if(numbers==NULL || length <= 0)        {            return false;        }        map<int,int> numbermap;        for(i=0; i<length; i++)        {            if(numbermap.count(numbers[i]))            {                *duplication=numbers[i];                return true;            }            else            {                numbermap[numbers[i]] = 1;            }        }        return false;    }};

      书上介绍了一种时间复杂度O(n),空间复杂度为O(1)的方法。具体思想是，考虑到数字范围都在0-n-1内，考虑数组下标为i，当它所在的数字是i时，向后递增一位，如果不是，比较下标为i所在的值m，将它与下标是m的值做比较，如果下标为m处值也是m，则有重复，否则交换两个数。将m与下标是m所在的数进行交换。代码如下:

    

class Solution {public:    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {        int i;        if(numbers==NULL || length <= 0)        {            return false;        }            for(i=0; i<length; i++)        {            if(i == numbers[i])                continue;            else if(numbers[i] == numbers[numbers[i]])            {                *duplication = numbers[i];                return true;            }            else            {                swap(numbers[i], numbers[numbers[i]]);            }        }        return false;    }};