POJ 2413(DP)

来源：互联网发布：信用证是什么意思知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/01 22:21

题意：蜜蜂在蜂巢（由六边形拼成的平面）里移动一定步数，求路径数（走法不同的相同认为是不同路径）

要点：由于路径可以重叠，即（x,y）是由四周六个方位移动而来，这可以确定状态；而步数的统计可以由层数代替，从而确定阶段，转移方程则是

dp[t][i][j]=dp[t-1][i-1][j]+dp[t-1][i-1][j-1]+dp[t-1][i][j+1]+dp[t-1][i][j-1]+dp[t-1][i+1][j]+dp[t-1][i+1][j+1]//t为步数，i，j为坐标

这是一个双重状态的DP，三维数组可以作为这种DP的工具

建图时要注意，某点对应的六个坐标不能随便定，但是定法不只一种——可以先确定某些对应方向的x，y变化方式，再在周围点假设按照规则移动，可以推断出剩下的定法

代码：

#include <iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>//#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 35;const int INF = 100010;int dp[MAXN][MAXN][MAXN];int n;int main(){        int T;        scanf("%d",&T);        while(T--)        {                scanf("%d",&n);                memset(dp,0,sizeof dp);                dp[0][15][15]=1;                for(int t=1;t<=n;t++)                        for(int i=1;i<30;i++)                                for(int j=1;j<30;j++)                                        dp[t][i][j]=dp[t-1][i-1][j]+dp[t-1][i-1][j-1]+dp[t-1][i][j+1]+dp[t-1][i][j-1]+dp[t-1][i+1][j]+dp[t-1][i+1][j+1];                printf("%d\n",dp[n][15][15]);        }        return 0;}

0 0