51Nod－1042－数字0~9的数量

ACM模版

描述

题解

数位dp，和51Nod 1009 数字1的数量是同类型题，方法一致。但是需要考虑的情况多了些，所以需要注意的细节也随之多了许多，一不小心，我就碰见了BUG，这个BUG，说起来好心酸，从七月找到了八月……问题在于这道题需要考虑到0的个数，而0的个数和其他的不一样，因为数字前缀必须是非0的，也就是说需要把所有0...、00...、000...等情况系数筛除。

代码

#include <iostream>#include <cmath>#include <cstring>//#pragma warning(disable:4996)using namespace std;typedef long long ll;ll l, r;ll dp[22];  //  前x位中1出现次数（0~9均是如此）void init(){    memset(dp, 0, sizeof(dp));    int i;    for (i = 1; i <= 19; i++)    {        dp[i] = dp[i - 1] * 10 + pow(10, i - 1);    //  前x-1位出现1次数*10 + 第x位为1的情况数    }}ll count(ll x, int place)   //  数是x，查询的数位是place{    ll result = 0;    ll len = 0;    ll digit = 0;    ll radix = 1;    ll tail = 0;    ll nx = x;    while (x != 0)    {        digit = x % 10;        x = x / 10;        ++len;        if (digit > place)        {                                           //  radix就代表10的多少多少次方            result += radix + digit * dp[len - 1];  //  ex:241 result(200~241) += radix(百位为place）+ digit        }                                           //  * dp[len - 1](0~199除去百位为place)        else if (digit == place)        {                                           //  +1是代表取的那个整数            result += tail + 1 + digit * dp[len - 1];// ex:141 result(100~141除去百位的place) += tail(101~141百位        }                                           //  为1) + 1(100的百位为place) + dp[len - 1](0~99)        else if (digit < place)        {            result += digit * dp[len - 1];        }        tail = tail + digit * radix;                //  头为place个数        radix *= 10;                                //  倍率    }    if (!place)                                     //  删除前缀是0的结果    {        ll m = 1;        while (nx)        {            result -= m;            m *= 10;            nx = nx / 10;        }    }    return result;}int main(){//    freopen("input.txt","r",stdin);    //freopen("o.txt","w",stdout);    init();    cin >> l >> r;    for (int i = 0; i < 10; i++)    {        cout << count(r, i) - count(l - 1, i) << '\n';    }    return 0;}

参考

51Nod－1009－数字1的数量