剑指offer 约瑟夫环问题

约瑟夫环问题

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数….这样下去….直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

我的解答

思路

这道题目主要用到思路还是简单模拟，当然网上有些人很厉害可以用递归，我不怎么会，不做评论。什么是模拟呢？就是模拟这个程序运行的过程，按照这个过程来写代码，或者说抽象为代码。这里可以使用queue来模拟，但是队列运行时间过长，会超时。所以使用了list，首先将0 - n-1全部压入list，然后找每次要删除的节点，用这句话来找：pos = (pos+m-1)%size; 这句话里面需要-1，这个童鞋们模拟一下就知道了，同时还需要对size取模，因为当你下一次准备开始的时候，相当于是一个环，除以环的长度，这里我已开始有一点困惑，感觉计算出来的pos小了1，其实不然，因为你前面已经删除了一个数字，相对位置已经提前了，所以在循环之前pos不需要pos+1。这道题目的大致思路就是这样。

代码

////  main.cpp//  offer46_pro////  Created by 李林 on 16/8/2.//  Copyright © 2016年 李林. All rights reserved.//#include <iostream>#include <cstdio>#include <list>using namespace std;class Solution {public:    int LastRemaining_Solution(unsigned int n, unsigned int m){        if(n<1 || m<1)  return -1;        if(n==1) return 0;        list<int> L;        for(int i=0; i<n; i++)            L.push_back(i);        int size = L.size();        int pos = 0;        while(size!=1){            pos = (pos+m-1)%size;            list<int>::iterator it = L.begin();            for(int i=0; i<pos; i++)                it++;            L.erase(it);            size--;        }        return *L.begin();    }};int main(){    Solution s;    int result = s.LastRemaining_Solution(6, 3);    printf("%d", result);    return 0;}