HDU 1875 畅通工程再续【最小生成树，Prime算法+Kruskal算法】

来源：互联网发布：kali linux ssh 编辑：程序博客网时间：2024/06/01 20:59

畅通工程再续

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Problem Description

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input

2210 1020 2031 12 21000 1000

Sample Output

1414.2oh!

Author

8600

Source

2008浙大研究生复试热身赛（2）——全真模拟

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875

还是最小生成树，但是有点改变，理解题目是关键“2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米”

这句话的意思是小岛之间的原始距离。。。

Prime算法AC代码：46ms

/**"2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米"不是任意2个小岛,只是有桥的相连两个小岛间的距离限制,不用考虑全部连通后的任意两个小岛间的距离.果然想太多了....*/#include <iostream>#include <cmath>#include <cstdio>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;struct node{    double x,y;} t[105];double a[105][105];double dis[105];bool vis[105];int n;void Prime(){    for(int i=0; i<n; i++)    {        dis[i]=a[0][i];        vis[i]=false;    }    dis[0]=0;    vis[0]=true;    double ans=0;    for(int i=1; i<n; i++)    {        int p=-1;        double minn=INF;        for(int j=0; j<n; j++)        {            if(!vis[j]&&dis[j]<minn)                minn=dis[p=j];        }        if(p==-1)        {            cout<<"oh!"<<endl;            return;        }        vis[p]=true;        ans+=minn;        for(int j=0; j<n; j++)        {            if(!vis[j]&&dis[j]>a[p][j])                dis[j]=a[p][j];        }    }    printf("%.1lf\n",ans*100);}int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>n;        for(int i=0; i<n; i++)        {            for(int j=0; j<n; j++)                if(i==j) a[i][j]=0;                else a[i][j]=INF;        }        for(int i=0; i<n; i++)        {            cin>>t[i].x>>t[i].y;        }        for(int i=0; i<n; i++)        {            for(int j=0; j<n; j++)            {                if(i==j)                    a[i][j]=0;                else                {                    a[i][j]=sqrt((t[i].x-t[j].x)*(t[i].x-t[j].x)+(t[i].y-t[j].y)*(t[i].y-t[j].y));                    if(a[i][j]<10||a[i][j]>1000)//此处注意                        a[i][j]=INF;                }            }        }        Prime();    }    return 0;}

Kruskal算法AC代码1：530ms

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;int fa[105];int n,m;struct point{    double x,y;} t[105];struct node{    int s,e;    double w;} a[5000+5];int Find(int x){    if(fa[x]==x)        return x;    return fa[x]=Find(fa[x]);}bool cmp(node a,node b){    return a.w<b.w;}double Kruskal(){    for(int i=0; i<n; i++)        fa[i]=i;    sort(a,a+m,cmp);    double ans=0;    int cnt=n-1;    for(int i=0; i<m; i++)    {        int x=Find(a[i].s);        int y=Find(a[i].e);        if(x!=y)        {            ans+=a[i].w;            fa[x]=y;        }    }    return ans;}int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>n;        for(int i=0; i<n; i++)        {            cin>>t[i].x>>t[i].y;        }        m=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            for(int j=0; j<i; j++)            {                double d=sqrt((t[i].x-t[j].x)*(t[i].x-t[j].x)+(t[i].y-t[j].y)*(t[i].y-t[j].y));                if(d>=10&&d<=1000)                {                    a[m].s=i;                    a[m].e=j;                    a[m++].w=d;                }            }        }        double ans=Kruskal();        int cnt=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            if(fa[i]==i)                cnt++;        }        if(cnt>1)            cout<<"oh!"<<endl;        else            printf("%.1lf\n",ans*100);    }    return 0;}

Kruskal算法AC代码2: 530ms

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;int fa[105];int n,m;struct point{    double x,y;} t[105];struct node{    int s,e;    double w;} a[5000+5];int Find(int x){    if(fa[x]==x)        return x;    return fa[x]=Find(fa[x]);}bool cmp(node a,node b){    return a.w<b.w;}void Kruskal(){    for(int i=0; i<n; i++)        fa[i]=i;    sort(a,a+m,cmp);    double ans=0;    int cnt=0;    for(int i=0; i<m; i++)    {        int x=Find(a[i].s);        int y=Find(a[i].e);        if(x!=y)        {            ans+=a[i].w;            fa[x]=y;            cnt++;        }        if(cnt==n-1)        {            printf("%.1lf\n",ans*100);            return;        }    }    cout<<"oh!"<<endl;}int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>n;        for(int i=0; i<n; i++)        {            cin>>t[i].x>>t[i].y;        }        m=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            for(int j=0; j<i; j++)            {                double d=sqrt((t[i].x-t[j].x)*(t[i].x-t[j].x)+(t[i].y-t[j].y)*(t[i].y-t[j].y));                if(d>=10&&d<=1000)                {                    a[m].s=i;                    a[m].e=j;                    a[m++].w=d;                }            }        }        Kruskal();    }    return 0;}

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